一元二次方程的解法综合练习题及答案【荐】.docVIP

一元二次方程之概念 一、选择题 1．在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ）． ①3x2+7=0 ②ax2+bx+c=0 ③（x-2）（x+5）=x2-1 ④3x2-=0 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．方程2x2=3（x-6）化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（ ）． A．2，3，-6 B．2，-3，18 C．2，-3，6 D．2，3，6 3．px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程，则（ ）． A．p=1 B．p0 C．p≠0 D．p为任意实数 二、填空题 1．方程3x2-3=2x+1的二次项系数为________，一次项系数为_________，常数项为_________． 2．一元二次方程的一般形式是__________． 3．关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a的取值范围是________． 三、综合提高题 1．a满足什么条件时，关于x的方程a（x2+x）=x-（x+1）是一元二次方程？ 一元二次方程之根 一、选择题 1．方程x（x-1）=2的两根为（ ）． A．x1=0，x2x1=0，x2=x1=1，x2x1=-1，x2=2 2．方程ax（x-b）+（b-x）=0的根是（ ）． A．x1=b，x2x1=b，x2=x1=a，x2=x1=a2，x2=b2 x2+bx+c=0的根（b≠0），则=（ ）． A．1 B．-1 C．0 D．2 二、填空题 1．如果x2-81=0，那么x2-81=0的两个根分别是x1=________，x2=2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为________． 三、综合提高题 1．如果x=1是方程ax2+bx+3=0的一个根，求（a-b）2+4ab的值． 2．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，求证：-1必是该方程的一个根． 例2、利用开平方法解下列方程 4（x-3）2=25 例3、利用配方法解下列方程 例4、利用公式法解下列方程 2x（x－3 =x-3． 3x2+5(2x+1)=0 课后练习 1、方2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是( ) A、 B、 C、 D、以上都不对用______法解方程(x-2)2=4比较简便-a B、x=±a+ C、当b≥0时，x=-a± D、当a≥0时，x=a± 5、已知关于x的方程（a2-1）x2+（1-a）x+a-2=0，下列结论正确的是（ ） A、当a≠±1时，原方程是一元二次方程。 B、当a≠1时，原方程是一元二次方程。 C、当a≠-1时，原方程是一元二次方程。 D、原方程是一元二次方程。 6、代数式x2 +2x +3 的最______（填“大”或者“小”）值为__________ 7、关于x的方程（m-1）x2+（m+1）x+3m-1=0，当m_________时,是一元一次方程;当m_________时,是一元二次方程. 8、方程（2x-1）（x+1）=1化成一般形式是_______，其中二次项系数是______，一次项系数是______。 9、下列方程是一元二次方程的是（ ） A、-x2+5=0 B、x（x+1）=x2-3 C、3x2+y-1=0 D、= 10、方程x2-8x+5=0的左边配成完全平方式后所得的方程是（ ） A、（x-6）2=11 B、（x-4）2=11 C、（x-4）2=21 D、以上答案都不对 11、关于x的一元二次方程（m-2）x2+（2m—1）x+m2—4=0的一个根是0，则 m的值是（ ） A、 2 B、—2 C、2或者—2 D、 12、要使代数式的值等于0，则x等于（ ） A、1 B、-1 C、3 D、3或-1 13、解方程：（1） 2x2+5x-3=0。 （2） （3—x）2+x2 = 9。 14、x为何值时，代数式x2-13x+12的值与代数式-4x2+18的值相等？ 15、已知1—