一元二次方程【荐】.docVIP

【学习课题】第1课时 一元二次方程的概念 【学习目标】1、认识一元二次方程， 2、能熟练地化一元二次方程为它的一般形式，并能指出a,b,c 的值， 3、能理解一元二次方程解的意义。 【学习重点】正确理解一元二次方程的概念 【学习过程】 一、学习准备： 1、知识回顾 （1） 的等式叫方程。 （2）一元一次方程的概念：经过去分母、去括号、移项、合并同类项能化为ax+b=0()的整式方程。 二、解读教材 2、探究一元二次方程 阅读教材18—19页。完成下面的填空。 （1）问题1的方程为 。 问题2的方程为 。 （2）将上面两个个方程通过去分母、去括号、移项（将所有非零项都移到方程的左边） 、合并同类项后得到的方程分别为 、 。 （3）从上面整理后的方程可以看到他们都只含有 未知数，且都是 式方程，并且含有未知数的项的最高次数是 ，像这样的方程我们称之为 方程。 3、一元二次方程的概念 经过去分母、去括号、移项、合并同类项能化为（其中、、为常数，且）的整式方程，（其中、、为常数，且）被称为一元二次方程的 。二次项、一次项、常数项分别为 、 、 。二次项系数、一次项系数分别为 、 。 即时练习： （1）完成课本45页习题2.1第二题。 （2）将下列方程整理后判断是否为关于的一元二次方程，若是，指出、、。 （ ） ( ) （ ） （ ） （ ） ( ) 三、挖掘教材 4、一元二次方程的概念的解 能使一元二次方程两边相等的值叫做一元二次方程的解或根。 例1：当取何值时，关于的方程是一元二次方程。 即时练习：关于的方程的一次项系数为3，则 。 5、逼值法求一元二次方程和解 例2、下列那些值是一元二次方程的解（ ） A x=-5 B x=1 C x=5或-1 D x=-5或1 例3：求方程的近似解。（结果精确到十分位） 分析：上面两个例题取值不为负数，但该题没有这个限制，因此既要先选取一些较为合适的正整数，也要选取一些较为合适的负整数代入方程左边计算，大致估计出解的范围，再在这个范围内逐步加细赋值，进而求出方程的近似解。 解 列表： -2 -1 0 1 2 3 4 9 3 -1 -3 -3 -1 3 由表可知，-1＜＜0或3＜＜4。 加细赋值列表计算： -0.1 -0.2 -0.3 -0.4 3.1 3.2 3.3 3.4 由表可知， ＜＜ 或 ＜＜ 。 因此方程的近似解是 或 。 四、反思小结： （2） （3） （4） 3、 时，是关于的一元二次方程。 4、已知关于x的方程是一元二次方程，求n的值。 5、关于x的方程是一元二次方程吗？为什么？ 【学习课题】一元二次方程的解法（1）——直接开平方法 【学习目标】1．用直接开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程． 2．理解一元二次方程的解法——直接开平方法． 3．体会一元二次方程“降次”──转化的数学思想 ． 【学习重点】会用直接开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0) 的方程； 【学习过程】 一、学习准备： 1、平方根的意义:如果,那么。如:如果,那么 。 二、解读教材 2、阅读教材20—21页。完成下面的填空。 若，则 或 ，也就是说方程有两个解，通常记为，。 例1、解方程 变式：解方程 解： 解： ， 例2、解方程 变式：解方程 解： 解： 即 或 ∴ 即时练习：用直接开平方法解下列方程： (1). x2=16 (2). x2=225 (3). 9x2－25=0 (4). 2x2－7=0