RBF在中和过程建模中应用.pdfVIP

1年S2 《冶金自动4艺}201 RBF在中和过程建模中的应用 薛岳钊1，于军旗2 (1．中冶京诚工程技术有限公司电气工程技术所，北京100176；2．西安建筑科技大学) 摘要：采用基于混合自适应K一均值和LMS算法的径向基神经网络对离子交换树脂法回收氰化废液工艺中中 和过程的模型迸行了辨识，并进行了仿真检验；在相同收敛条件下。对RBF和经典算法BP进行了比较；表明了 前者具有更高的网络学习速率，更快的收敛速度，更好的非线性逼近能力。研究表明，RBF为非线性动态系统 的建模提供了一种有效方法。 关键词：中和过程；BP；RBF；辨识 0 引言 中和过程的反应过程变化复杂，pH值的控制 具有高度非线性，时变的特点，无法建立精确的数 学模型，而神经网络辨识方法因其具有自学习及 对非线性函数任意逼近的能力，成为辨识非线性 系统的一种有效方法。其中，径向基函数(Radial Basis Function，简称RBF)网络因其既有生物背景输入层 隐含层 输出层 又符合逼近理论，当中心点集选择适当时，很少的 图l RBF网络的拓扑结构 神经元就可获得很好的逼近效果，它还具有唯一 最佳逼近特性，无局部最小的优点，其网络的隐层 式中，咒为第i个输出单元的输出值；埘“为第．『个 与输出层的连接权与输出成线性关系，可以采用 隐单元到第i个输出单元的权值；咖(·)为径向基 保证全局收敛的线性优化算法¨。J。因此，本文 函数，这里选用高斯函数；”0为欧氏范数，0茗一 采用RBF网络对中和过程进行模型辨识，并将其 c『|f表示石和cf之间的距离，茗=(菇I，菇2，…，扎)。 与通过BP网络辨识的模型进行比较。 为输入矢量，c，为第_『个隐单元的中心矢量。 ，一，，2、 1 RBF神经网络结构 咖(秒)一exp(蕾J RBF网络是一种3层前馈网络。第1层为输 式中，6为该基函数的扩展常数(Spread)或宽度。 入层，仅传递输入信号到隐含层；第2层为隐含 2学习算法 层，它的传递函数为RBF非线性函数；第3层为输 本文采用较成熟的混合自适应K一均值和 出层，它的传递函数为线性函数，对输入模式的作 用做出响应。假设该网络有n个输入单元，q个隐 过前者确定RBF网络数据ci中心和扩展常数盈； 单元和m个输出单元，则RBF网络的拓扑结构如 通过后者确定输出权矢量∞“。具体算法如 图l所示。 下[2-6]。 RBF网络由输入层到隐含层的变换是非线性 的，而从隐含层到输出层的变换是线性的。隐单 假设为迭代次数，第五次迭代时的聚类中心 为c。(后)，包(后)，…，c口(七)，相应的聚类域为埘。 元的变换函数采用径向基函数，则输入输出间的 映射关系为： (I|})，W2(后)，…，113。(后)。 4 (1)初始化，选择q个不同的初始聚类中心， 咒=盖埘Ⅳ西(II茹一c川) 并令后=l。 收稿13期：2011-05．12；修改稿收到日