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《大学物理》综合练习(一)参考答案 一、选择题 1．D；2．D；3．C；4．C；5．C；6．C；7．B；8．A；9．D；10．D。 二、填充题 1．；；；。 2．；。 3．。 4．；。 5．；。 6．。 7．；。 8．。 9．；； ；。 10．；。 11．。 12．。 13．；。 三、计算题 1．(1) ；；。 (2) 。 (3) 。 2．(1) ，。 (2) 时，该时刻，。 (3) 时，时(相应)，。 3．(1) 解得 (2) 相对于的加速度，且，移动距离，因而。 4．切向：，两边积分，得。 法向：，其中为初始时刻绳中张力。 5．利用机械能守恒和牛顿定律 从以上两式中消去，得 时，。 ○ ○ ○ ○ 6． 解得 由于 ，即 ，系统机械能守恒，所以是弹性碰撞。 7．(1) ，消去 得 又 ，得 (2) 系统动量不守恒，因为在拉紧过程中滑轮对绳有冲击力。 (3) 绳拉紧时、的速率 设绳拉紧时间为，忽略重力的作用，由动量定理得 解得 8．设两球碰撞后共同速率为，由动量守恒定律得 （1） 碰撞后系统机械能守恒 （2） 系统对O点的角动量守恒 （3） 由以上三个方程解得 ， 9．设卫星质量为，地球质量为，由角动量守恒定律和机械能守恒定律，得 ， 从以上两式解得 ， 又，，代入上式，得 ， 《大学物理》综合练习(二)参考答案 一、选择题 1．C；2．C；3．B；4．C；5．B；6．C；7．D；8．①E，②C。 二、填充题 1．。 2．。 3．。 4．。 5．；。 6．；； ；；；；； ；。 三、计算题 设、分别为物体与滑轮间、球壳与滑轮间绳的张力，为球壳绕竖直轴的转动惯量，为物体的加速度大小，方向竖直向下。由转动定律和牛顿第二定律，得 球壳： （1） 滑轮： （2） 物体： （3） 由（1）~（3）式解得：， 钢棒绕其转轴的转动惯量 (1) 由动能定理得轴摩擦力所做的总功 (2) 恒定力矩的功 ，故在内转过的转数 (3) 当摩擦力矩不恒定时，只有力矩作功可以计算，无需任何附加条件，且 3．(1) 由转动定律 ，积分 ，得 (2) 由动能定理 4．取杆自由悬挂时的质心所在位置为势能零点，杆对离其一端的水平轴的转动惯量为 系统在整个运动过程中机械能守恒，故有 ，， 5．(1) 碰撞过程不计摩擦力的影响，系统对O点的角动量守恒 rad/s (2) 在距O点处取一长为质元，摩擦力大小为 ，对O点的力矩 ，则整个细杆所受的摩擦力对O点的力矩为 由动能定理 6．系统对通过其中心的水平轴的角动量守恒 即 （1） 因小球和细杆作弹性碰撞，系统机械能守恒 （2） 由（1）和（2）式解得 ， 7．(1) 在距圆心处取一宽度为的圆环，其上所受的阻力大小为， 圆盘所受的空气阻力矩为 (2) 由转动定律 积分 得 《大学物理》综合练习(三)参考答案 一、选择题 D；2．A；3．B；4．A；5．B；6．B；7．C；8．A；9．C；10．B；11．E； 12．D；13．A；14．A、B、D；15．B、C。 二、填充题 1．、、； 2．、； 3．、正比、、 平方根成反比； 4．4、4； 5．Ⅱ、、； 6．(1)单位体积中速率在区间内的分子数，(2)速率小于的分子数，(3)速率大于的所有分子的平均速率； 7．(1)等压，(2)等容，(3)等温，(4)等容； 8．、； 9．绝热过程、等压过程； 10．； 11．、。 三、计算题 1．(1)时有，。由归一化条件 得 。 (2)，。 (3)，。 证明： ，其中 。在区间内的分子数为 ，。 3．(1) (2) (3) , ,, 4.(1)