如何突破海南中考数学函数压轴题.docVIP

如何突破中考数学压轴题每年的中考，数学试题常常是中考试卷中的压轴题，在中考试题中举足轻重，中考的区分层次和选拔使命主要靠这类题型来完成预设目标。目前的中考综合题已经由单纯的知识叠加型转化为知识、方法和能力综合型尤其是创新能力型试题。综合题是中考数学试题的精华部分，具有知识容量大、解题方法多、能力要求高、突显数学思想方法的运用以及要求考生具有一定的创新意识和创造能力等特点。怎样帮助同学们应对中考压轴题呢？在课堂教学中，我们可以从以下几个方面给同学们做些辅导。 一、解读压轴题试题考点 中考压轴题一般都是由3个小题组成，第（1）个问题容易上手，得分率在0.8以上，第（2）小题稍难，一般还是属于常规题型，得分率在0.6与0.7之间，第（3）题较难，能力要求较高，且得分率也大多在0.3与0.4之间，从全国中考数学的试题命题来看，各地中考试题呈现“起点低，坡度缓，尾巴略翘”这一大特色，而我们海南这几年中考综合性试题第24题来看，存在着这样的规律。一般地第（1）个问题主要是求点的坐标和函数关系式。第（2）、（3）个问题有求图形的面积问题，最值问题，有动点问题，探究性问题，各个小题之间的关系是“递进”的。“放弃”。 2．系统关联失分，由于开始的分析或计算错误而影响了后面的解题。 3．基础知识不扎实，解题不熟练，由于前面解题用时过多，造成此题没有足够的时间来解答。 4．不注重审题过程，解题思路不够严密，没有分类讨论。 5．综合能力欠缺，在知识之间的内在联系上缺乏本质的认识，导致无法调集有关知识形成有效的解题思路。 6．第（3）小题偏难，从评卷数据可看出，这两小题对我省学生数学实际水平来说，绝大多数学生在规定的时间内无法形成正确的解题思路，且完整地严谨地简明地表达出来。 7. 各小题之间的关系不是递进关系，而是相互独立的,对新问题探究缺少“台阶铺垫”。 三、做好压轴题压轴知识点中的特殊元素和思想方法的分析 1、出题思路分析：从具体能力和数学思想方法来看，整卷以课程标准总全目标为依据，对数学思想方法与数学能力的考查进行了比较清晰的规划，试题蕴含了函数、方程、转化、数形结合、类比等数学思想方法的考查，对核心知识与技能、数学学习能力、研究能力等方面进行了有机整合，合理覆盖。所考查内容主要集中在社会生活中应用广泛或对后继学习起重要作用的重点内容，如：方程与不等式、函数与图象、图形变换与坐标、证明等，显示出重点知识、思想方法在试卷中突出的地位。 如第24题渗透了分类讨论思想，对需要解决的问题进行分类讨论、逐类求解，然后综合解决。2012年中考第24题二次函数综合运用(二次函数、一元二次方程、对称、角、直角三角形) 第（2）小题，解题思路没掌握，导致不能找到解题的策略、方法。证明“∠ANM=∠ONM”，一部分学生能灵活运用“轴对称、相似三角形对应角相等、直线NA过抛物线与x轴的交点”等证明出此题，许多学生对此题找不到头绪的原因是不懂用“参数”去表示相关直线的解析式；第（3）小题需要分类讨论，不懂得用参数表示相关线段是主要存在的问题或者分析直角三角形特殊线段的关系也能突破该题。 命题组有改编压轴题、竞赛题的习惯，为此我们分析历年真题的此类压轴题情况，有助于我们理顺突破它的思路。 2、 钻研历年海南函数压轴题 首先，题目呈现方式一般是第一问求点坐标和函数解析式（关系式），第二问开始结合几何知识进行论证和探究，往往探究是否存在点，使得其满足某些条件，包括（1）探究数量关系；（2）探究位置关系或是否为某种特殊图形；（3）探究最值。 其次，从解法上看，探究性问题一般通过两种途径解决：一是设元，通过列函数关系式或列方程求解，若有解则存在，若无解则不存在；一是运用几何图形知识探究其存在性。 （1）二次函数与特殊图形的综合，直线与该二次函数的图象交于，两点，其中点的坐标为，点在轴上． （1）求的值及这个二次函数的关系式； （2）为线段上的一个运点（点与，不重合），过作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点，设线段的长为，点的横坐标为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （3）为直线与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段上是否存在一点，使得四边形是平行四边形？若存在，请求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由． 解：(1) ∵ 点A(3,4)在直线y=x+m上， ∴ 4=3+m. ∴ m=1. 设所求二次函数的关系式为y=a(x-1)2. ∵ 点A(3,4)在二次函数y=a(x-1)2的图象上， ∴ 4=a(3-1)2, ∴ a=1.