大变形问题模拟的网格邻域可变方法及应用.pdfVIP

第十三届反应堆数值计算与粒子输运学术会议 大变形问题模拟的网格邻域可变方法及应用 王瑞利，林忠 （北京应用物理与计算数学研究所，计算物理实验室，100088） 摘要：本文研究了一种新的基于邻域可变的拉氏网格局部重分方法。标准的拉氏+重分方法， 主要思想是拉氏求解和网格推进，重分是针对拉氏计算的网格品质重新生成新网格，重映是将拉 氏计算的解转换到新网格上（守恒插值）。在此标准的拉氏+重分方法中，重分步的新网格是由某 区域的边界点全区域生成网格，或通过移动网格节点位置，不改变网格的邻域的光滑化方法调整 网格。如此网格重分的方法需要高精度的物理量重映方法，或受网格固定拓扑限制的局限性。本 文新方法允许网格邻域在计算中局部跟随流体可变，可能会导致任意多边形网格，但比标准的拉 氏+重分方法有更好的拉氏特点。网格邻域可变的局部重分策略是基于计算过程中处理网格相交的 思想，即在网格相交处改变网格邻域关系，以至于网格不会出现相交，使计算保持正常进行。通 过几个数值例子论证了本文新方法的特点，并与标准的拉氏+重分方法进行了比较显示了新方法的 优点。 关键词：大变形问题；邻域可变；局部重分；拉氏方法 中图分类号：TL323 文献标识码： A 1 引 言 多介质大变形的流体计算问题。本文研究了 科学计算已经应用到各种领域。如航空 一种新的基于邻域可变的拉氏局部重分方 航天、大气物理、天气预报、生命工程、生 法。同上述方法相比，本文新方法允许网格 命医学、军事等与国家命运相关的很多重要 邻域在计算中发生变化，即当计算网格随流 领域。这些领域里涉及很多还未认识的自然 体变化出现相交时，基于流体计算网格相交 现象、物理现象与物理规律，这些实际问题 的特点，合并点与点、边与边，或者分解点、 不仅过程复杂，而且涉及的物理现象很多。 边，以改变网格的局部邻域关系，不仅避免 尤其是在一些做实验对人身安全、环境影响 网格相交，提高计算网格的几何品质或改善 恶劣的科学与工程研究领域，面临很突出的 计算网格，同时可以使网格更好的适应计算 棘手问题。如爆炸过程是一个高温高压、多 格式，高置信完成大变形问题的数值模拟。 介质、时空多尺度、高收缩比，多物理、多 2 网格邻域可变方法 过程、强藕合的一个复杂物理过程。在此过 2.1 邻域可变的内涵 程中，对高温高压多介质流体动力学、辐射、 在拉氏方法模拟复杂流体的问题中，拉氏方 中子过程耦合的数值模拟是当前很有挑战性 法的计算网格形状变化就表征了问题流场的 的研究，高温高压多介质的数值模拟仍以拉 特征。邻域可变的含义就是在计算中，网格 氏方法为主。拉氏方法的特点是计算网格跟 形状随计算的进行可以改变。如图 1 所示， 随流体局部速度的变化而发生变化，可以精 在图 1 （a ）中，当网格边PO 的 P 点和O 点 确描述物质的界面。在某种程度上拉氏方法 逐渐重合，即原来的四边形计算单元变成三 的计算网格形状变化就表征了问题流场的特 角形单元，这个过程就是网格的邻域发生了 征，它能较好的反映物理、力学的运动过程 变化。同样在图 1 （b ）中，五边形网格i 的 和性质。但由于网格跟随流体的局部速度的 P 点Z 逐渐碰上边 ab ，则网格i 邻域就要发 变化而移动，对复杂流体大变形问题的模拟 生变化，即原来的五边形计算单元变成了两 常常会出现网格相交、扭曲、重叠，影响计 个三角形单元。在图1 （c~d ）中，网格的两 算的精度，甚至计算的成败，所以多介质流 个边逐渐重合，就是减边的邻域变化。在图