数学(七下)4.1用表格表示的变量间关系.ppt

第四章 变量之间的关系 1 用表格表示的变量间关系 进入变化的世界 我们生活在一个变化的世界中,很多东西都在悄悄地发生变化. 你能从生活中举出一些发生变化的例子吗？ 支撑物高度/厘米 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 小车下滑时间/秒 4.23 3.00 2.45 2.13 ?1.89 ?1.71 ?1.59 ?1.50 ?1.41 ?1.35 测量小车从不同的高度下滑的时间，并将得到的数据填入下表： （1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？ 支撑物高度/厘米 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 小车下滑时间/秒 4.23 3.00 2.45 2.13 ?1.89 ?1.71 ?1.59 ?1.50 ?1.41 ?1.35 测量小车从不同的高度下滑的时间，并将得到的数据填入下表： （2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间， 随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？ 支撑物高度/厘米 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 小车下滑时间/秒 4.23 3.00 2.45 2.13 ?1.89 ?1.71 ?1.59 ?1.50 ?1.41 ?1.35 测量小车从不同的高度下滑的时间，并将得到的数据填入下表： （3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？ 1.23 0.55 0.32 0.24 0.18 0.12 0.09 0.09 0.06 支撑物高度/厘米 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 小车下滑时间/秒 4.23 3.00 2.45 2.13 ?1.89 ?1.71 ?1.59 ?1.50 ?1.41 ?1.35 测量小车从不同的高度下滑的时间，并将得到的数据填入下表： （4）估计当h=110厘米时，t的值是多少. 你是怎样估计的？ 1.23 0.55 0.32 0.24 0.18 0.12 0.09 0.09 0.06 支撑物高度/厘米 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 小车下滑时间/秒 4.23 3.00 2.45 2.13 ?1.89 ?1.71 ?1.59 ?1.50 ?1.41 ?1.35 测量小车从不同的高度下滑的时间，并将得到的数据填入下表： （5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？ 哪些量始终不发生变化？ 概念介绍 在“小车下滑的时间”中，支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量(variable).其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化.支撑物的高度h是自变量(independent variale)，小车下滑的时间t是因变量(dependent variale). 在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）一直没有变化.像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量（constant）. 概念介绍 练习提高 1.我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）： (1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？ 时间/年 1949 1959 1969 1979 1989 1999 2009 人口数量/亿 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 13.35 1.我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）： (2)x和y哪个是自变量?哪个是因变量? 时间/年 1949 1959 1969 1979 1989 1999 2009 人口数量/亿 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 13.35 练习提高 1.我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）： (3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化？ 时间/年 1949 1959 1969 1979 1989 1999 2009 人口数量/亿 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 13.35 练习提高 1.我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）： (4)你能根据此表格预测2019年时我国人口将会是多少吗？ 时间/年 1949 1959 1969 1979 1989 1999 2009 人口数量/亿 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 13.35 练习提高 2.婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍. 年龄 刚出生 6个月 1周岁 2周岁 6周岁 10