弹簧有效质量的测量.ppt

弹簧有效质量的测量 目的要求 1、了解焦利氏秤的结构、原理并学会正确使用。 2、研究焦利氏秤下弹的简谐振动，测量弹簧的有效质量，验证振动周期与质量的关系 。 实验仪器 焦利秤 秒表 砝码托盘 砝码若干 物理天平 焦利秤简介 焦利秤实际上是一种用于测微小力的精细弹簧秤。结构如右图，一金属套管B垂直竖立在三角底座上，带有毫米标尺的圆柱A套在金属套管内。在金属套管B的上端固定有副尺V，圆柱A顶端伸出的支臂上挂一锥形弹簧W。转动旋钮H可使圆柱A上下移动，因而也就调节了弹簧W的升降。弹簧上升或下降的距离由主尺（圆柱A）和副尺V来确定。 焦利秤简介 G 为固定在金属套管B上一侧刻有半圆形刻线S2的玻璃圆筒，N为挂在弹簧W下端的两头带钩的小平面镜，镜面上有一刻线S1。实验时，使S1 、 S2 及S2在小平面镜中的象S2′三者始终重合，简称“三线对齐”。用这种方法可保证弹簧下端的位置是固定的，加负载后向上拉动弹簧确定伸长值。根据伸长值和弹簧倔强系数确定外力大小。Q为平台，转动其下端的螺钉R时平台Q可升降。 物理天平介绍： ①称量物体时应将待称物体放在左盘，用镊子将砝码夹放到右盘中，然后转动手轮，升起横梁，看指针偏转情况，再降下横梁加减砝码，再升起横梁看指针偏转情况，直到天平平衡时为止，这时破码和游码所示总质量即为被称物体质量．②载物台用法：有些实验要测定的物理量不便于把物体直接放入吊盘中称量，可借助于载物台． 实验原理 在弹性限度内,弹簧的伸长与所受的拉力F成正比 其中m为砝码的质量，g为重力加速度。 则 比例系数就是弹簧的倔强系数。 将一质量为m的物体系在弹簧的一端，而将另一端固定，在不计弹簧质量与阻力的条件下，物体的振动为简谐振动。 其振动方程为： 其中为A振幅， 为位相， 为振动的圆频率。 振动周期为： 若考虑弹簧质量的影响，则振动周期为： 为弹簧的有效质量。 上式两边平方得： 对上式作图，则应为一条直线。 其斜率为： ，截距为： 所以有： b 此时 , 弹簧的有效质量为： 实验内容和步骤： 一．测量弹簧的倔强系数 ①安装好仪器，但此时不要放上烧杯及钢丝码而是在小金属杆下只挂小砝码盘，调节三脚架上的螺旋，使管竖直（即金属杆恰在玻璃管的正中），转动旋钮，使三线重合，记下此时游标的读数。 ②置0.5克砝码于盘中，转动旋钮，使仍保持三线重合，记下游标读数，此读数与之差即为弹簧下加0.5克重量时弹簧的伸长量。 实验内容和步骤： ③按上步骤依次加1克,1.5克,…4.5克砝码,每加依次砝码后均保持三线重合，记下游标的读数…。在将砝码依次减少0.5克，每加依次砝码后均保持三线重合，记下游标读数…。分别求出两次测量的平均值，，…。 ④算出弹簧的平均的弹性系数K。 ⑤用逐差法处理数据将，…共十项分成两组，使对应的两项相减，其值即为 的砝码的伸长量。然后求其平均值，于是， 实验内容和步骤： 二、测出不同下的。测时每次测20个周期的时间，重复测量3次，求其 平均值填入表2。 三、用天平测出小镜子，砝码托盘和砝码的质量，测量3次并记录数据。 表一 弹簧伸长量 表三 天平测小镜子、托盘和弹簧的质量 注意事项 实验器材的弹簧的最大称重是15g，所以在做实验的过程中要注意不要过于用力，会拉坏弹簧的，还有就是该实验只是测量两组数据，所以操作起来十分快捷方便，一组是弹簧的20次全震周期，另一组是指标杆和托盘的质量总和，弹簧的质量，最后由每次递增的砝码质量和每次的全震周期通过最小二乘法来求其有效质量和倔强系数 。 * 胡克定律 F=KX 平均 减荷 增荷 4.5克(x9) 4.0克(x8) 3.5克(x7) 3.0克(x6) 2.5克(x5) 2.0克(x4) 1.5克(x3) 1.0克(x2) 0.5克(x1) 0克(x0) 伸长量cm T平均 T 平均值 3 2 1 /S /S /S /S /S /S /S /S /S /S 表二 20次全振动周期 平均值 3 2 1 弹簧的质量（g） 指标杆和托盘的质量总和（g） *