2011统计业务知识预习模糊现象的评价.docVIP

2011统计业务知识预习：模糊现象的评价 不确定量与模糊概念 　现实生活中，常常会遇到一些不确定的现象，可分为两大类：一类是概率论中研究的随机现象，随机现象的概念本身具有明确的含义，而现象在实验中出现与否是不确定的;另一类则是这里要讨论的模糊现象，模糊现象本身没有明确含义，因而难以确定某一事物是否属于这一概念的现象。 　　2. 模糊概念与定性指标 　　对于模糊概念，我们虽然不能用一般的数值来直接表现，但可以将其看作是一个定性指标。 　　3.评价方法 　　根据评价对象不同，对模糊现象的评价可分为单一总体的评价和对多个总体的综合评价。 　　(1) 单一总体的评价 　　单一总体是参评单位的单一的，如一种产品的满意程度，一个企业的经济效益等 　　【单一总体模糊评价例示】 　　已知可能通过式样、耐用程度、使用效果等三个定性指标衡量某种产品的质量，这三个指标的表现均为很好、好、一般、不好四个等级，要求对该产品的质量进行综合评价。 　　评价步骤如下： 　　第一步，通过调查取得评价数据。 　　通达征求消费者的意见取得对产品质量的评价数据(参见表2-27)。 　　表2-27　　　　消费者评价数据 　　第二步：确定三个指标的权重：例如三个指标的权重分别为0.20,0.35,0.45 　　第三步：进行模糊关系运算及评价。 　　计算结果表明，根据对三个指标的综合考察，消费者认为这种产品“很好”的占61.5%，认为“好”的占25%，认为“一般”的占10.75%，认为“不好”的占2.75% (2) 多个总体的评价 　　多个总体的评价是指用模糊评价方法去评价多个参评单位。 　　【多个总体的模糊评价例示】 　　假定知识水平、工作能力、廉洁状况、群众关系四个方面对领导干部进行综合评价，参评单位有三位领导干部，评价步骤如下： 　　第一步：通过调查取得评价数据 　　例如通过专家小组或群众投票评价数据， 　　结果见表2-28 　　由表中的评价数据可得到一个模糊关系矩阵 　　可见，通过以上方法进行综合后，乙领导的综合水平最高，甲领导次之，丙领导相比较而言最差。 (六)主成分分析 　　二、讲解内容 　　1.主成分分析的基本思路和简单数学解释 　　主成分分析就是把多个指标简化为少数几个综合指标的统计分析方法，它能使这些综合指标尽可能地反映原来多个指标的信息，并保证这些综合指标彼此之间互不相关。 　　主成分分析的数学解释： 　　设有p个原始指标：x1,x2,x3,…xp，用来对n个单位进行评价，则共有np个数据。 　　这p个原始指标之间往往存在着一定的相关性，主成分分析的目的是要将这些原始指标组合成新的不相关的指标：y1,y2,y3,…yp，以使各指标在整个经济过程中的作用容易解释，这些综合指标表现为原始指标的线性函数： 　　y1=l11x1+l12x2+…l1pxp 　　y2=l21x1+l22x2+…l2pxp 　　……………………… 　　yp=lp1x1+lp2x2+…lppxp 　　由于所组合成的新指标：y1,y2,y3,…yp彼此不相关，就使我们有可能从中选择主要成分，通过对主要成分的重点分析，达到综合评价的目的。 　　通过数学计算可以将p个指标的总方差分解为p个不相关的综合指标的方差之和 ，并使第一个综合指标y1方差达到最大(贡献率最大)，第二个综合指标y2的方差次大，依此类推，一般前面几个综合指标y1,y2,y3,…yr(r 2.计算步骤 　　主成分分析可分为以下几个主要步骤： 　　(1)列出指标数值矩阵X 　　(2)计算X的协方差矩阵S。为了消除指标间不同量纲的影响，一般需先对原始数据进行标准化处理，而变换后的标准化值的协方差矩阵恰好是原始指标数值X的相关矩阵。因此，计算协方差矩阵可简化为计算相关矩阵R。 　　(3)计算协方差矩阵S(或相关矩阵R)的特征值λ和特征向量L(即指标x的系数)。 　　(4)计算贡献率和累计贡献率，据以确定主成分(即综合指标)的个数，并建立主成分议程。 　　每个主成分yk的贡献率等于它的特征值λk除以原始指标个数p，累计贡献率等于各主成分贡献率顺序相加，根据一定的选择标准，如果前r个主成分的累计贡献率大于或等于80%，(r 　　y1=l11x1+l12x2+…l1pxp 　　y2=l21x1+l22x2+…l2pxp 　　……………………… 　　yp=lr1x1+lr2x2+…lrpxp 　　(5)解释各主成分的意义，并将各单位的原始数据代入方程中计算综合评价值进行分析比较。在多指标综合评价中，一般只需取第一个主成分y1作为全面反映各指标状况的综合指标，因为它综合原始指标信息的能力最强。然后，根据这个综合指标值进行各参评单位的比较评价。 2.计算矩阵R 　　3.计算矩阵R的特征值和特征向量 　　表2-30　　　　特征值和特征向量表