14章 稳恒电流磁场.pptVIP

* 例：半径为R的半圆形载流线圈，电流强度为I，可绕直径oo，转动，放置于均匀磁场中，求：（1）线圈所受的最大磁力矩；（2）线圈从图中所示位置转到Pm与B的夹角为450时，磁力矩作功为多少？ （2）另解 始： ?1=0 末：?2=BScos450 * 当带电粒子沿磁场方向运动时: 当带电粒子的运动方向与磁场方向垂直时: §6 带电粒子在磁场中所受作用及运动 1. 洛伦兹力 一般情况下，如果带电粒子运动的方向与磁场方向成夹角? 时。 大小： 方向： 的方向 * 2. 带电粒子在均匀磁场中的运动 带电粒子在磁场中作匀速圆周运动 带电粒子在磁场中作螺旋线运动 螺距 v?和v// 分别是速度在垂直于磁场方向的分量和平行于磁场的分量。 （1）如果 与 垂直 （2）如果 与 斜交成?角 * 减小粒子的纵向前进速 度，使粒子运动发生“反射” 磁约束原理 在非均匀磁场中，速度方向与磁场不同的带电粒子，也要作螺旋运动，但半径和螺距都将不断发生变化。 磁场增强，运动半径减少 强磁场可约束带电粒子在一根磁场线附近 —— 横向磁约束 纵向磁约束 在非均匀磁场中，纵向运动受到抑制—— 磁镜效应 磁镜 3 带电粒子在非均匀磁场中的运动 * 粒子运动到右端线圈附近时，由于该处B 很大，如果v 初始速度较小，则v有可能减至为零，然后就反向运动，犹如光线射到镜面上反射回来一样。 带电粒子运动到左端线圈附近时，带电粒子轴向速度也有可能减至为零，然后带电粒子反向运动，我们通常把这种能约束运动带电粒子的磁场分布叫做磁镜，又形象地称为磁瓶。 * 范?艾仑(Van Allen)辐射带 地磁场，两极强，中间弱，能够捕获来自宇宙射线的带电粒子，在两极之间来回振荡。 1958年，探索者一号卫星在外层空间发现被磁场俘获的来自宇宙射线和太阳风的质子层和电子层——（Van Allen）辐射带 * * 磁聚焦 magnetic focusing 一束发散角不大的带电粒子束，若这些粒子沿磁场方向的分速度大小又一样，它们有相同的螺距，经过一个周期它们将重新会聚在另一点这种发散粒子束会聚到一点的现象叫磁聚焦。 粒子 源A 接收 器A’ 带电粒子在电磁场中运动 * 它广泛应用与电真空器件中如电子显微镜中。它起了光学仪器中的透镜类似的作用。 聚焦磁极 * *质谱仪 质谱仪是分析同位素的重要仪器 * 4. 霍耳（E. H. Hall ) 效应 1879年霍耳发现把一载流导体放在磁场中，如果磁场方向与电流方向垂直，则在与磁场和电流二者垂直的方向上出现横向电势差，这一现象称之为霍耳现象。 实验结果: 实验上称 k 为霍耳系数， 与材料有关。 载流子的正负决定 V12 的正负 ? * B I I _ 经典解释: 以载流子是负电荷为例,其定向漂移速度与电流反向,在磁场中的洛仑兹力使载流子运动,在1、2横向上形成霍耳电场。 + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ?U 霍耳电场力与洛仑兹力平衡时电子的漂移达到动态平衡，从而形成横向电势差。 -q * 霍耳效应的应用 因为半导体的载流子浓度小于金属电子的浓度且容易受温度、杂质的影响，所以霍耳系数是研究半导体的重要方法之一。 测量载流子类型 测量载流子浓度 测量磁感应强度 九十年代，发现量子霍耳效应, 即曲线 当 为常数时，出现台阶，而不为线性关 系。理论上用量子力学解释尚不够。分数量子霍耳 效应与分数电荷的存在与否有关。86年获诺贝尔奖金。 * 1 2 例：如图所示，一块半导体样品沿 X 轴方向有电流 I 流动，在 Z 轴方向有均匀磁场 B。实验数据如下：a=0.10cm，c=1.0cm，I=1.0mA，B=0.3T，半导体片两侧的电势差 U12 =6.55 mV。（1）试问此半导体是 P 型还是 n 型？（2）求载流子浓度 n 为多少？ 解：（1） P FL U2 - U10 不可能是P型半导体 I I 1 2 c b a * 1 2 B I n FL U1 - U2 0 此半导体为 n 型半导体。 * * * R * 讨论： 实际上，LR时，螺线管内部的磁场近似均匀，大小为?0nI （1）螺线管无限长 （2）半无限长螺线管的端点圆心处 载流直螺线管磁感应线分布示意图 后面证明! * 静电场： 高斯定理： 环路定理： 静电场的电力线发自正电荷止于负电荷，有头有尾，不闭合。 §4 安培环路定理 在恒定电流的磁场中