12.7 变量间的相关关系.pptVIP

高考总复习·数学 12.7 变量间的相关关系 1．相关关系:当自变量一定时，因变量的取值带有一定的随机性的两个变量之间的关系称为相关关系。 2. 散点图: 将两个变量所对应的点描在直角坐标系中，这些点组成了变量之间的一个图，称为变量之间的散点图。如果变量之间存在某种关系，这些点会有一个集中趋势，这种趋势通常可以用一条光滑的曲线来近似，这样近似的过程称为曲线拟合。 3. 线性相关：若两个变量的散点图中，所有点看上去都在一条直线附近波动，则称变量间是线性相关的。若所有点看上去都在某条曲线(不是直线)附近波动，则称此相关为非线性相关的。如果所有的点在散点图中没有任何关系，则称变量间是不相关的。 4．回归分析： 对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫做回归分析。通俗地讲，回归分析是寻找相关关系中非确定性关系的某种确定性 。 　 对于线性回归分析，我们要注意以下几个方面： 　（1）回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法。两个变量具有相关关系是回归分析的前提。 　（2）散点图是定义在具有相关系的两个变量基础上的，对于性质不明确的两组数据，可先作散点图，在图上看它们有无关系，关系的密切程度，然后再进行相关回归分析。 （3）求回归直线方程，首先应注意到，只有在散点图大致呈线性时，求出的回归直线方程才有实际意义，否则，求出的回归直线方程毫无意义。 相关关系的判断 下列两个变量之间的关系是相关关系的是（ ） A.正方体的棱长与体积 B.单位面积产量为常数时，土地面积与产量 C.日照时间与水稻的亩产量 D.电压一定时，电流与电阻 解析：A、B、D中两个变量的关系是确定的，所以是函数关系，C中的两个变量间使相关关系，对于日照时间一定的水稻，仍可以有不同的亩产量。故选C。 作两变量的散点图，并判断它们是否相关，并求回归方程 解析如下图 回归方程的应用 高考总复习·数学