08级考卷A答案(10年).docVIP

南京理工大学课程考试答案及评分标准 课程名称： 材料物理基础 学分： 教学大纲编号： 1602102 试卷编号： 考试方式： 闭卷 满分分值： 100 考试时间： 120 分钟一填空题（共20分，每空分） 晶体中原子的相互作用包括 和 ，当原子间距小于平衡间距时，主要表现为 。 晶体的热膨胀无法由晶格振动的 （4）近似效应解释，而必须由（5） 效应解释。 金属的费米能随温度升高而 （6） 。 倒格矢与晶面 （7） 垂直，此倒格矢还与晶向 （8） 平行。 电子在周期势场中运动时，其波函数具有（9） 的形式，其实质是（10） 的平面波。 简单晶格的物理学原胞包含 （11） 个原子，复杂晶格的物理学原胞包含 （12） 原子。 力学量的算符具有 （13） ， （14） ， （15） 的性质。 金属晶体的热容由 16） 热容与 （17） 热容组成。 能带论利用 （18） 近似、 （19） 近似与 （20） 近似，把晶体的多粒子问题，简化为单电子在周期场中运动的问题。 二．作图说明题（30分）1. 图1为一个二维面心正方晶格点阵的示意图，晶格常数为a，（1）请标出它的原胞基矢a1，a2，并说明它的大小或矢量表达4分；（2）求出此点阵的倒易点阵基矢b1，b2，并画出倒易点阵6分；（3）画出第一布里渊区与第二布里渊区分。 图12. 设有一个一维双原子链，同种原子之间的间距为2a，（1）请示意的画出其格波的色散关系，并注明横纵坐标分别表示什么（4分）；（2）说明：波矢q可以取哪些独立的值（2分）；（3）说明：与一维单原子链的色散关系相比，一维双原子链的色散关系有哪些不同之处（4分）。ω（2分）。 （2）波矢q可以取，且，其中 N为原胞数，l为任意的整数。（2分） （3）与一维单原子链相比，一维双原子链的色散关系有2支，频 率较低的是声学波的色散关系，较高的是光学波的色散关系，声学波的最高频率与光学波的最低频率之间有频隙。（4分） 三．问答题（50分） 1.答：2p轨道的量子数：主量子数n=2，表示电子的能级，其能量（2分），角量子数l=1，表示轨道的形状呈哑铃状，描述的是某一球面上电子出现的概率，而哑铃表示在球面的不同方向上，电子出现的概率不同（2分），磁量子数m=0,-1,+1，表示电子轨道的角度，分别对应于pz，px，py，如图所示（2分）。简并度指的是同一个能级同时对应着几个不同的状态，这些状态的数目即为简并度（2分）。当n=2时，简并度为4（2分）。 2. 自由电子也称自由电子气，有类似于理想气体的性质，气体都有压力，请问自由电子气有无压力？如果有，请简单说明确定或计算这个压力的思路（分）。 课程名称： 材料物理基础 学分： 3 试卷编号： A 答：自由电子气有压力（2分）。根据绝热条件下，而，可以推导出自由电子气体的压强为，N为自由电子总数，V为金属体积（3分，如定性叙述即可给全分）。 3. 什么是长光学波？在长光学波下，离子晶体中的正负离子的运动有什么特点（分）？→0时的光学波就是长光学波（4分）。在长光学波下，离子晶体中原胞的相邻的正负离子振动方向相反，同类离子分别构成刚性结构，原胞质心不变（分） 4. 绝缘体与绝对零度下的半导体有类似的能带结构，但室温下，为什么半导体可以导电，而绝缘体却不能？（10分） 5. 在布里渊区边界上，电子的能带有何特点？在布里渊区边界上，电子的等能面与布区边界又有何位向关系（分）？，在，，，…，，…处，能隙大小分别为，，，…，，…Vn是晶体周期性势场傅里叶级数的系数（2分）。在布区边界，近自由电子的等能面与布区边界垂直（分） 6. 写出德拜热容模型的近似条件和结论，它是对声学波近似还是对光学波近似？它解释了电子的热容还是晶格振动的热容（分）？ 答：德拜考虑到低温下只有频率较低的长声学波对热容才有重要的贡献，而对于长声学波，原子结构的不连续性可以忽略，因而可用连续介质中的弹性波来描述。同时，他还假定纵弹性波和横弹性波的波速均为。得到的结论：在的低温极限下，，与实验结果一致。它是对声学波的近似（2分），解释的是晶格振动的热容（2分）。 共2页 第1页 第2页 共2页 第2页 第3页 a1 a2 b2 b1