2005-A4不定积分.doc

习题二十 不定积分的概念与性质 　　一、填空题　 　　１、设是连续函数,则= ; ; ; （其中存在）. 2、设是的两个不同的原函数,且,则有 . ３、若的导函数是,则的所有原函数为 . 4、通过点的积分曲线的方程是　　　　　　　. 二、求下列不定积分 １、 ２、 ３、 ４、 ５、 ６、 ７、 ８、 三、一曲线过原点且在曲线上每一点处的切线斜率等于,求这曲线的方程. 四、一物体由静止开始运动,ｔ秒末的速度是（米／秒）,问：（１）在３秒末,物体与出发点之间的距离是多少？（２）物体走完360米需多少时间？ 习题二十一　换元积分 填空题 １、　　　;　　　 ２、　　　　　　　; ３、　　;　 ４、　　　. 求下列不定积分 　１、 　２、 　３、 　４、 　５、 　６、 　７、 　８、 　９、 　１０、 　１１、 　１２、 　１３、 　１４、 　１５、 　１６、 　１７、 　１８、 １９、 　２０、 　２１、 　２２、 习题二十二　分部积分法 求下列不定积分 　１、 　２、 　３、 　４、 ５、 　６、 　７、 ８、 　９、 　１０、 已知,求. 三、已知，且，求 习题二十三　几种特殊类型函数的积分 求下列不定积分 　１、 　２、 　３、 　４、 　５、 　６、 　７、 　８、 　９、 　１０、 　１１、 　１２、 第四章　自 测 题 填空题 　１、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　. 　２、已知,则　　　　　　　　　　. 　３、　　　　　　　　　　　　　　.　 　４、设,则　　　　　　　. 5、　　　　　　　. 二、选择题 1、设是内的奇函数,是它的一个原函数,则（ ）. 　　　　Ａ、;　　　　　Ｂ、; 　　　　Ｃ、;　　　Ｄ、　. 2、若,则( ). 　　　　Ａ、　;　　　　　Ｂ、　; 　　　　Ｃ、　;　　　　 Ｄ、　. 3、下列各式中正确的是（C为任意常数）（ ）. Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、 求下列不定积分 　１、　　２、　　３、 　４、　　５、　　６、 　７、　　８、　　　 ９、　　　　　１０、 已知,求. 第四章　参 考 题 设函数　,试求的原函数,使. 二、设有一条曲线,其上任意点处的法线斜率是该点横坐标平方与四次方之和,且曲线通过点,求该曲线的方程. 已知的一个原函数为,求. 求. 设,求. 设单调、连续、可导，是其反函数，若，证明： 已知曲线于任意点处的切线斜率为，且当时，为其极大值，试求曲线，且求函数的极小值. 对任意的，满足，且， 求. 求下列不定积分 　１、 　２、 　３、 ４、 参 考 答 案 习题二十 一、１．　 ２．常数３．　 ４．． 二、１．　２．　３．　 ４．　 ５．　 ６．　７．　 ８． 三、　 四、（１）27米； （２）米/秒． 习题二十一 一、１．－３　　２．　　３．　　４．－１ 二、１．　 　 ２．　 　３．　 ４．　 ５． ６．　 ７．　　 ８．　９． 　 10．　11．　　 12．　13．　14．　15．　　16．　17．　　 　18．　　19．　　　　 20．　　21．　22． 习题二十二 一． １．　;　　　 ２．　; ３．　; 4.　;　 ５．　;６．　;　７．　;　８．　; 　 ９．　;　10． ; 二、 习题二十三 一、１．　　 ２． 　　３． 　　４． 　　５． ６． ７．　８． ９．　　 10． 11． 12． 第四章 自测题 一、１．　　 ２． 　　３．　　　　 ４． 5. 二、１．Ｄ　　２．Ｄ 3．A 三、１．　　２． 　　３．　　４． 　　５． ６． ７．　 　８． ９．　 　10． 四、　 第四章 参考题 一、 二、　　　 三、 四、　　 五、 七、，为极小值 八、 九、 １． ２． ３． ４． 习题二十四　定积分的概念和性质 填空题 　１、值的符号为　　　　　. 　２、放射性物体的分解速度,用定积分表示放射性物体由时间到所分解的质量ｍ＝ . ３、若在上连续,且,则____. 二、选择题 定积分是（　　）. Ａ、一个函数; Ｂ、一个原函数; Ｃ、一个函