1.1.3集合间的基本运算(精典).pptVIP

1.(2011江苏）已知 大展身手 {-1,2} 2.(2012北京）已知A={x|3x+20}B={x| (x+1)(x-3)0}则A∩B= {x|x3} B A{1,2} B{0,1,2} C{x|0≤x3} D{x|0≤x≤3} B 6(2010天津）设A={x/-1+ax1+a} B={x/1x5},若A∩B=○则a的取值范围（ ） A 0≤a≤6 B a≤2或a≥4 C a≤0或a≥6 D 2≤a≤4 C 课堂小结： （1）A∪B ={x|x∈A，或x∈B} A B （2）A∩B= {x|∈A，且x∈B} (3) ②若B A，则A B= B= A B A A A A f * 方程 的解集，在有理数范围内有几个解？分别是什么？ 在不同的范围内研究问题，结果是不同的，为此，需要确定研究对象的范围. 想一想 在实数范围内有几个解？分别是什么？ 1个 ，{1} * 全集概念 一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集,通常记作U. 通常也把给定的集合作为全集. 对于一个集合A,由全集U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集. Venn图表示： 说明：补集的概念必须要有全集的限制． 记作： A 即： A={x| x ∈ U 且x A} A U A * A U A 补集的性质 注意 * 补集例题 例5．设U={x|x是小于9的正整数}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，求 A， B． 所以： A={4，5，6，7，8}， 说明：可以结合Venn图来解决此问题． 解：根据题意可知： U={1，2，3，4，5，6，7，8}， B={1，2，7，8}． * 补集例题 例6．设全集U={x|x是三角形}，A={x|x是锐角三角形}，B={x|x是钝角三角形}. 求A∩B， （ A∪B） 解：根据三角形的分类可知: A∩B＝ A∪B＝ （A∪B）＝ {x|x是锐角三角形或钝角三角形}， {x|x是直角三角形}． * 例 7. 设A＝{x|－3≤x≤3}，B＝{x|－4≤x≤1}， C＝ . (3)(A∪B)∩C；(4) (A∩C)∪B. 求(1)A∩B；(2) B∪C； (3) (A∪B)∩C＝ (4) (A∩C)∪B＝ 注意：用数轴来处理比较简捷（数形结合思想） 解：(1)A∩B＝ (2) B∪C＝ {x|－4≤x≤3} {x|－3≤x≤1} * 课堂小结 集合运算 补运算 并运算 交运算 进行以不等式描述的集合间的并、交、补运算时，一定要画数轴帮助分析. C 1．求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合． 知识小结 3．注意结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法． 2．区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件． 【测一测★巩固提高】 作业： * (2009 广东) 已知全集U=R ，则正确表示集合M={-1，0，1}和N={x| +x=0}关系的韦恩（Venn）图是 ( ) N M U N M U N M U M N U A B C D B 高考链接 * U N M 例2 （2009 广东高考）已知全集U=R，集合 的关系的韦恩图如图所示，则阴影 部分所示的集合的元素共 个。 2 高考链接 * 例3 （2008 陕西高考）已知全集U={1,2,3,4,5}，集合 则集合 中的元素有 个。 例4 （2008 山东高考）满足 的集合M有 个。 2 2 高考链接 * 例5（2009 江西高考） 已知全集U=A∪B中有m个元素， 中有n个元素，若A∩B非空，则A∩B的 元素有 个。 例6 （2010 重庆高考）设 ，则实数m= m-n -3 高考链接 志不强者智不达 墨翟 子集：A?B?任意x∈A? x∈B. 真子集： 复习 A?B? A?B 且A B 集合相等：A＝B? A?B且B?A. 空集：?. 性质：①??A，若A非空， 则??A.