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2 叶片式流体机械中的能量转换 §2-1 流体在叶轮中的运动分析 一、叶轮流道投影图及主要尺寸 1. 平面投影图 投影到与转轴垂直的平面上（流道上所有点） 2.轴面投影图 旋转到过转轴的平面上（纸面上） 习惯上 下标1—叶片进口边 2—叶片出口边 叶片进口直径D1，轮毂直径Dh 叶片出口直径D2 流道进口宽度b1 流道出口宽度b2 流道中线：内切圆圆心的连线 二、叶轮中的流动速度 1.流面 空间流线绕轴旋转一周所形成的回转面即流面 2.轴面流线 流面与轴面的交线 3.过流断面 轴面投影图上作一曲线，与所有轴面流线正交，曲线绕轴形成回转面 —过流断面线的重心至轴线的距离 4.复合运动（绝对运动）=圆周运动（牵连运动）+相对运动 一般牵连运动表示，与圆周的切线方向一致 相对运动速度表示，流线（叶片）的切线方向 绝对运动速度表示，方向由与决定 平等四边形法则 §2-2叶片式流体机械的基本方程式 一、速度 1.定义：由绝、相对及圆周速度矢量构成的矢量图 2.要素： ①三条边 ②绝对流动角：绝对速度与圆周速度夹角 ③相对流动角：相对速度与圆周速度的反方向的夹角 ④叶片安放角：叶片任意一点的切线与圆周速度反方向的夹角：当流体沿叶片型线运动时（即叶片数无究多时） ⑤绝对速度的分解 二、速度的计算（对任意点） 1、 A为有效的过流面积，（） 为圆周方向的叶片厚度，为叶片排挤系数（阻塞系数） 2、进口速度的计算 （1） （2） 叶片进口处的排挤系数，一般为0.75~0.88，小泵取小值，大泵取大值。 （3）一般地 3、出口速度三角形的计算 （1） （2） （3） 三、欧拉方程（基本）方程 1.基本假定 （1）叶片无限多，无究薄，即流体质点严格沿叶片的型线 （2）理想流体，暂不计流动损失 （3）恒定流 （4）不可压 2.Euler方程的推导 动量矩定理： 质点的动量对任一固定点的矩对时间的导数等于作用于该质点的力对同一点矩 分析叶片槽内流体的运动情况。 t=0时该，流体位于1234位置 t=dt时刻 流体位于位置 由于流动是恒定的，不可压的，因而在dt时刻内，该控制体内的动量矩变化应是阴影部分动量矩的变化叶轮进口1—4处的动量矩为 叶轮出口2—3处的动量矩为 动量矩对时间的变化率 而，由动量矩定理 风机 3.Euler的讨论 （1）当时取最大，设计时一般取 （2）加大可提高有关 （3）无关 100m气柱=0.129m水柱 叶轮启动前必需充水 （4）第二欧拉方程式 由余弦定理 其中，表示由于离心力作用引起流体压能的增加 表示由于相对速度的减少引起流体压能的增加 通过叶轮后，流体动能的增加 上式可表示为 四、能量方程与伯努利方程放到下一节讲对于可压缩与不可压缩介质 对于叶轮对介质做功：不发生换热 可压缩： 不可压： 说明由于离心力作用引起流体压能的增加 离心力： 压力增加： 则： b.说明由于相对速度的减少引起的压能增加 若叶轮不旋转，向外的流量 则： 积分