2 六 分数除法问题(部分和整体的关系) 红旗小学 王伟.docVIP

分数除法问题（部分和整体的关系） 教学内容：青岛版小学数学六年级上册第31页红点1，信息窗3 第1课时。 教学目标 1. 结合具体情境，通过解决“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的实际问题，进一步熟悉分数除法的意义，巩固分数除法的计算法则。 2. 通过“等量关系的明确”，培养学生分析理解的能力；通过线段图的绘制，掌握用线段图帮助理解分析题意的方法，学会使用方程解决问题。 3.感受数学与生活的密切联系，提高解决简单实际问题的能力。 教学重难点 教学重点：难点：是720千克。 ⑶故事书本数占图书总量的。 学生口答，教师板书： 预设 ： ⑴女生人数=全班人数× 。 ⑵苹果重量×=720千克。 ⑶故事书本数=图书总量×。 2．你能根据下面的线段图写出一个等量关系式吗？ 质疑：把谁看作单位“1”？ 【】有意识地引导学生回忆所学过知识，让学生主动地进行知识的梳理和方法的检索， 第一小组计划做多少个蝴蝶结？ （把其他学生提出的合理问题先放进问题口袋，下节课再解决。） 二、自主学习，小组探究。 “第一小组计划做多少个蝴蝶结？”这个问题应当怎样解决呢？让我们一步步的去完成吧。 探究提示： 1.想一想，第一布艺小组已经完成的个数和计划完成的个数这两者是什么关系？谁是已知的，谁是未知的？ 2.想一想谁是单位“1”，利用画线段图的方式分析题目中的数量关系。 3.根据线段图找出题目中的等量关系，分析等量关系，想一想这类问题适合用什么方法来解决？独立完成后小组内交流。 4.尝试独立解决，小组交流，你是根据什么设的？根据什么来列方程？怎样检验？ 老师巡视学生的自主学习情况，对学习有困难的学生进行必要的指导。 【设计意图】在本环节的教学中，让学生根据信息窗给出的信息和进行积极思考、团结协作、尝试解决,调动全体学生参与教学活动的积极性（8个蝴蝶结），单位“1”是本组计划做的个数，它是未知的量。 教师明确研究主题：我们今天的研究对象就是——已知一个数的几分之几是多少，求这个数（部分和整体）这类问题。课件出示,并板书课题：分数除法问题（部分和整体的关系） 2.利用线段图，分析数量关系。 画线段图分析问题，我们在以前就用过，看看今天我们同学利用的怎么样？找学生板书画线段图的过程。 （教师要对不规范和不准确的地方及时的纠正，并课件出示。） 3.分析线段图，找出等量关系。 根据线段图，你能找到题目中的等量关系吗？哪位同学愿意和大家交流一下。 学生汇报等量关系： 教师通过课件出示等量关系。 4.利用等量关系，列方程求解并验证。 预设：在等量关系式中，谁是未知的？所以这个问题适合用什么方法来解决？ 明确：用方程解决问题。 引导：你准备设哪一个量，根据什么列方程? 学生交流列方程的方法： 分析数量关系（画图）----找等量关系----根据单位“1”的已知与未知确定解决方法---如果单位1未知就用方程法解答比较简便。 再质疑：方程列好了，解方程的方法你还记得吗？哪位同学愿意来展示一下自己的做法。 学生展示交流列方程和解方程的过程。（教师要在学生展示时适时强调注意事项） 质疑：我们如何验证方程的解呢？ 学生交流检验方程解的方法：把解代入方程，看等式左右是不是相等。 5.交流其他方法，强调算术法。 除了用方程的方法，大家还有其他的方法来解决这个问题吗? 学生交流其它方法，单独强调算术法： 8÷＝20（个） 质疑：你是怎么想的？这样做的道理是什么？ 引导学生说清计算道理。 能把算术法总结一下吗： 整体的量＝部分的量÷部分量所占整体量的几分之几。 【设计意图】让学生分别解释列式的理由，从而明白“求第一小组计划做多少个蝴蝶结”实质上就是解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，可用方程或者除法计算。 四、抽象概括，总结提升。 今天我们学习的题型是“已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少”的分数应用题，我们借助画线段图的方法来分析部分与整体数量的关系，可画一条线段来表示数量之间的关系，为了方便，画线段图时通常先画单位“1”的量，然后按⑴确定单位“1”，设未知数x.⑵找出等量关系。⑶根据求一个数的几分之几是多少列方程解答的步骤来完成的。 我们也可以尝试通过算术方法来解决问题，用算术法解决问题可以通过以下关系式： 用算术法来解决：整体量＝部分量÷部分量所占整体量的几分之几。 五、巩固应用，拓展提高。 1. 先把数量关系式补充完整，再解答。（教材32页自主练习第1题） 温馨提示： 画线段图分析一下数量关系（只画第一题），谁是已知的量？谁是未知的量？ 根据线段图或题意，找出等量关系，列方程并求解。 【设计意图】巩固和理解整体与部分的关系，会根据题目中的条件列出等量关系式，培养学生的方程意识。 2. 看图列式解答。（教材32页自主练习第2题） 温馨提示： (1)各题中哪