离散数学屈婉玲版课后答案.doc

3 习题一 1.1． 略 1.2． 略 1.3． 略 1.4． 略 1.5． 略 1.6． 略 1.7． 略 1.8． 略 1.9． 略 1.10． 1.11． 1.12． 略 略 将下列 命题符号化, 并给出各命题的 真值: (1)2+2＝4当且仅当3+3＝6. (2)2+2＝4的充要条件是3+3≠6. (3)2+2≠4与3+3＝6互为充要条件. (4)若2+2≠4, 则3+3≠6, 反之亦然. (1)p?q, 其中, p: 2+2＝4, q: 3+3＝6, 真值为1. (2)p??q, 其中, p: 2+2＝4, q: 3+3＝6, 真值为0. (3) ?p?q, 其中, p: 2+2＝4, q: 3+3＝6, 真值为0. (4) ?p??q, 其中, p: 2+2＝4, q: 3+3＝6, 真值为1. 将下列命题符号化, 并给出各命题的真值: (1)若今天是星期一, 则明天是星期二. (2)只有今天是星期一, 明天才是星期二. (3)今天是星期一当且仅当明天是星期二. (4)若今天是星期一, 则明天是星期三. 令 p: 今天是星期一; q: 明天是星期二; r: 明天是星期三. (1) p→q ??1. (2) q→p ??1. (3) p?q ??1. (4) p→r当p ??0时为真; p ??1 时为假. 将下列 命题符号化. (1) 刘晓月跑得快, 跳得高. (2)老王是山东人或河北人. (3)因为天气冷, 所以我穿了羽绒服. (4)王欢与李乐组成一个小组. (5)李辛与李末是兄弟. (6)王强与刘威都学过法语. (7)他一面吃饭, 一面听音乐. (8)如果天下大雨, 他就乘班车上班. (9)只有天下大雨, 他才乘班车上班. (10)除非天下大雨, 他才乘班车上班. (11)下雪路滑, 他迟到了. (12)2与4都是素数, 这是不对的. (13)“2或4是素数, 这是不对的”是不对的.  4 (1)p∧q, 其中, p: 刘晓月跑得快, q: 刘晓月跳得高. (2)p∨q, 其中, p: 老王是山东人, q: 老王是河北人. (3)p→q, 其中, p: 天气冷, q: 我穿了羽绒服. (4)p, 其中, p: 王欢与李乐组成一个小组, 是简单命题. (5)p, 其中, p: 李辛与李末是兄弟. (6)p∧q, 其中, p: 王强学过法语, q: 刘威学过法语. (7)p∧q, 其中, p: 他吃饭, q: 他听音乐. (8)p→q, 其中, p: 天下大雨, q: 他乘班车上班. (9)p→q, 其中, p: 他乘班车上班, q: 天下大雨. (10)p→q, 其中, p: 他乘班车上班, q: 天下大雨. (11)p→q, 其中, p: 下雪路滑, q: 他迟到了. (12) ??(p∧q)或?p∨?q, 其中, p: 2是素数, q: 4是素数. (13) ???(p∨q)或p∨q, 其中, p: 2是素数, q: 4是素数. 设p: 2+3=5. q: 大熊猫产在中国. r: 复旦大学在广州. 求下列复合命题的真值: (1)(p?q) →r (2)(r→?(p∧q)) ???p (3) ?r→?(?p∨?q∨r) (4)(p∧q∧?r) ??(( ?p∨?q) →r) (1)真值为0. (2)真值为0. (3)真值为0. (4)真值为1. 注意: p, q是真命题, r是假命题. 1.16． 1.17． 1.18． 1.19． 略 略 略 用真值表判断下列公式的类型: (1)p→?(p∨q∨r) (2)(p→?q) →?q (3) ??(q→r) ∧r (4)(p→q) →?(?q→?p) (5)(p∧r) ??( ?p∧?q) (6)((p→q) ∧?(q→r)) →?(p→r) (7)(p→q) ??(r?s)  5 (1), (4), (6)为重言式. (3)为矛盾式. (2), (5), (7)为可满足式. 1.20． 1.21． 1.22． 1.23． 1.24． 1.25． 1.26． 1.27． 1.28． 1.29． 1.30． 1.31． 略 略 略 略 略 略 略 略 略 略 略 将下列 命题符号化, 并给出各命题的 真值: (1)若3+＝4, 则地球是静止不动的. (2)若