北师大版八年级数学下册因式分解导学案.docVIP

第四章 因式分解 1 、因式分解 学习目标： 1．了解因式分解的意义，理解因式分解的概念． 2. 认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系 预习作业： 1. 分解因式的概念:把一个多项式化成 的形式，这种变形叫做把这个 多项式分解因式 2. 分解因式与整式乘法有什么关系？ 分解因式是把一个多项式化成 积的关系。 整式的乘法是把整式化成 和的关系，分解因式是整式乘法的逆变形。 例1、993–99能被100整除吗？还能被哪些数整除？你是怎么得出来的？ 计算下列式子： （1）3x(x-1)= ； （2）m(a+b+c)= ； （3）（m+4）(m-4)= ；X k B 1 . c o m （4）（y-3）2= ； （5）a(a+1)(a-1)= ． 根据上面的算式填空： （1）ma+mb+mc= ； （2）3x2-3x= ； （3）m2-16= ； （4）a3-a= ； （5）y2-6y+9= ． 议一议：两种运算的联系与区别： 因式分解的概念：． 例1：下列变形是因式分解吗？为什么？ （1）a+b=b+a （2）4x2y–8xy2+1=4xy(x–y)+1 （3）a(a–b)=a2–ab （4）a2–2ab+b2=(a–b)2 区别与联系： （1）分解因式与整式的乘法是一种互逆关系； （2）分解因式的结果要以积的形式表示； （3）每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来的多项式的次数； （4）必须分解到每个多项式不能再分解为止． 例2：若分解因式，求m的值。 http://w ww. xkb1 . com 变式训练： 已知关于x的二次三项式3x2 +mx-n=(x+3)(3x-5),求m,n的值。 能力提高： 1、已知x-y=2010， 2、当m为何值时，有一个因式为y-4？ 提公因式法（一） 学习目标： 1. 了解公因式的意义，并能准确的确定一个多项式各项的公因式； 2. 掌握因式分解的概念，会用提公因式法把多项式分解因式. 3．进一步了解分解因式的意义，加强学生的直觉思维并渗透化归的思想方法 预习作业 1、一个多项式各项都含有 ____________因式，叫做这个多项式各项的___________ 2、公因式是各项系数的________________与各项都含有的字母的__________的积。 3、如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个__________提出来，从而将这个多项式化成两个因式的乘积形式，这种分解因式的方法叫做______________ 4、把首项系数变为正数。X K b1 .C om （1）—（ ） （2）—（ ） （3）—（ ） 例1、确定下列各题中的公因式： （1），， （2）， （3）， 例2、用提公因式法分解因式 （1） （2） （3） （4） 例3、利用分解因式简化计算： 例4、如果，求的值 变式训练： 1．分解因式： （1） （2） （3） （4） 新- 课- 标- 第 -一 - 网 拓展训练： 1．利用分解因式计算： 2. 已知多项式可分解为，求，值 3．证明：能 被整除。 4计算： 提公因式法小结： 1、当首项系数为负时，一般要提出负号，使剩下的括号中的第一项的系数为正，括号内其余各项都应注意改变负号。w W .X k b 1. c O m 2、公因式的系数取多项式中各项系数的最大公约数，公因式的字母取各项相同字母的最低次幂的积。 3、提取公因式