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建筑结构 第二章 建筑结构的设计方法 结构的作用、效应 设计方法历史回顾 原始建造方法 营造法式 允许应力方法 σ≤[σ] 破坏状态方法 极限状态方法 结构要解决的问题 结构设计的原则 可靠 适用 经济 基本功能 a. 能承受正常施工和使用，可能出现的各种作用 在正常使用时具有良好的工作性能 具有足够的耐久性 在偶然事件发生后，仍能保持其整体性和稳定性 结构的作用、效应（不利组合） 结构上的作用 作用—使结构产生内力或变形的原因 工程上习惯采用“荷载” 表示施加在结构上的各种力 恒荷载、活荷载、风荷载、雪荷载等直接施加结构上（显性）可称为直接作用 b. 地震、基础沉降、温度变化、混凝土收缩、焊接引起内力或变形（隐性）可称为间接作用 1．作用的分类 a. 竖向作用 水平作用 （1） 按作用时间的变异分类 ① 永久作用 ② 可变作用 ③ 偶然作用 （2） 按空间位置的变异分类 ① 固定作用 ② 移动作用 （3） 按结构的反应分类 ① 静态作用 ② 动态作用 2．作用的随机性 一个事件可能有多种结果，但事先不能肯定哪一种结果一定发生（不确定性）、而事后有唯一结果，这种性质称为事件的随机性质 结构上的作用具有随机性，同样结构所用的材料也具有随机性 作用效应 S 结构或构件承受各种作用产生的内力、变形和支座反力称为作用效应 CAD-21 三、结构抗力 R CAD-21 结构或构件承受内力、变形的能力 影响R的主要因素是结构的几何参数和使用材料的性能（具有随机性） 结构可靠度基本概念 一、结构可靠度理论 作用、作用效应和抗力都是具有变异性的随机变量或随机过程（变异性与时间有关）都具有不确定性，但又都有一定的内在规律性 1．随机变量的统计参数 概率与数理统计基本知识 机率、事件、样本 eg1. 丢硬币 eg2. 学习成绩 CAD-21 可能事件P=1，不可能事件P=0，小概率事件P→0 最常用的统计参数 平均值μ μ Xi----第i个随机变量 n-----随机变量的个数 (2)标准差б (3)变异系数δ δ=б/μ 2. 正态分布曲线 结构的作用、作用效应和抗力的实际分布情况是很复杂的，但统计分析表明，它们有的服从正态分布，有的通过数学变换可以化为当量正态分布 曲线方程 x---随机变量 f(x)--- 随机变量的频率密度 (2) 曲线特征 （二）结构的可靠度 结构在预定的时间内（设计基准期50年或100年），在规定的条件下（正常设计、正常施工、正常使用），完成预定功能（安全性、适用性、耐久性）的概率---结构的可靠度是-结构的可靠性的概率度量，包括： 安全性：结构在正常施工、正常使用条件下，承受可能出现的各种作用； 以及在偶然事件发生时和发生后仍能保持必要的整体稳定性而不致倒塌 适用性：结构在正常使用条件下具有良好的工作性能 耐久性：结构在正常维护条件下，随时间变化仍能满足功能要求的能力 （二）结构的可靠概率和失效概率 ★极限状态方程 作用→作用效应S~随机变量 结构抗力R~随机变量 结构的功能函数 极限状态方程： Z=R-S=0 Z＞0可靠区 R Z＜0失效区 O S 1. 结构的功能函数 R----为结构抗力 R(A,f…) S----为作用效应 S(q,l…) RS可靠 RS失效 R=S极限 结构设计是非确定性且有一定规律性 结构的功能函数Z=R-S Z也是随机变量 ,R、S相互独立且服从正态分布，则Z也服从正态分布 则Z=R-S~，， 2. 可靠概率和失效概率 Cad21  对工程结构，在设计基准期内， 结构较安全 结构安全 结构很安全 对大量一般性工业与民用建筑（安全等级为二级）其失效概率 不得超过下列限值： 破坏类型属延性破坏时 破坏类型属脆性破坏时 (四)、按可靠指标的设计准则 1.可靠指标 0 Z 由于计算Pf很复杂，引入可靠指标β来代替失效概率Pf具体度量结构的可靠性 ★失效概率 令 令 →可用结构可靠指标来度量结构的可靠性 ★结构可靠指标 可靠指标β值↑失效概率Pf↓ 2. 可靠指标的设计准则 根据建筑物的安全等级，按规定可靠指标（称目标可靠指标）进行设计，在确定可靠指标时作出了若干假定和简化，因