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二00七年吉林省长春市初中毕业生学业考试 数学试题 本试题卷包括七道大题，共26小题，共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题卷上答题无效． 一．选择题(每小题3分，共24分) 01．－6的相反数是（ ）． A、－6 B、6 C、 D、 02．方程组的解是（ ）． A、 B、 C、 D、 03．某地区五月份连续6天的最高气温依次是：28、25、28、26、26、29(单位：°C)，则这组数据的中位数是（ ）． A、26°C B、26.5°C C、27°C D、28°C 04．如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）． A、(5，2) B、(－6，3) C、(－4，－6) D、(3，－4) 05．如图，已知线段AB＝8cm，⊙P与⊙Q的半径均为1cm．点P、Q分别从A、B出发，在线段AB上按箭头所示方向运动．当P、Q两点未相遇前，在下列选项中，⊙P与⊙Q不可能出现的位置关系是（ ）． A、外离 B、外切 C、相交 D、内含 06．一根单线从钮扣的4个孔中穿过(每个孔只穿过一次)，其正面情形如图所示，下面4个图形中可能是其背面情形的是（ ）． 07．小华拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了4盒方便面，x根火腿肠，则关于x的不等式表示正确的是（ ）． A、3×4＋2x＜24 B、3×4＋2x≤24 C、3x＋2×4≤24 D、3x＋2×4≥24 08．如图，△AOB中，∠B＝30°，将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A’OB’，边A’B’与边OB交于点C(A’不在OB上)，则∠A’CO的度数为（ ）． A、22° B、52° C、60° D、82° 二．填空题(每小题3分，共18分) 09．计算：＝_________． 10．将下面四张背面都是空白的卡片混在一起，在看不到正面图案的情况下，从中随机选取一张，这张卡片上的图案恰好为2007年长春亚冬会吉祥物“鹿鹿”的概率是______． 11．如图，下面的图案由三个叶片组成，绕点O旋转120°后可以和自身重合．若每个叶片的面积为4cm2，∠AOB为120°，则图中阴影部分的面积之和为_____________cm2． 12．如图，过正方形ABCD的顶点B作直线l，过A、C作l的垂线，垂足分别为E、F．若AE＝1，CF＝3，则AB的长度为___________． 13．在二次函数y＝x2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x －2 －1 0 1 2 3 4 y 7 2 －1 －2 m 2 7 则m的值为__________． 14．如图，∠1的正切值等于__________． 三．解答题(每小题5分，共20分) 15．先化简，再求值：(x＋2)(x－2)－x(x－1)，其中x＝－1． 16．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，连接AD．DE⊥AB，DF⊥AC，E、F是垂足．图中共有多少对全等三角形？请直接用“≌”符号把它们分别表示出来(不要求证明)． 17．张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量．  18．将5个完全相同的小球分装在甲、乙两个不透明的口袋中．甲袋中有3个球，分别标有数字2、3、4；乙袋中有2个球，分别标有数字2、4．从甲、乙两个口袋中各随机摸出一个球． (1)用列表法或画数形图法，求摸出的两个球上数字之和为5的概率； (2)摸出的两个球上数字之和为多少时的概率最大？ 四．解答题(每小题6分，共12分) 19．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在△ABC的其它边上．请在图①、图②、图③中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且三个图形中的等腰三角形各不相同，并在图中表明所画等腰三角形的腰长(不要求尺规作图)． 20．小刚有一块含有30°角的直角三角板，他想测量其短直角边的长度，而手中另外只有一个量角器，于是他采用了如下的办法，并获得了相关数据： 第一步，他先用三角板标有刻度的一边测出量角器的直径AB的长度为9cm； 第二步，将三角板与量角器按如图所示的方式摆放，并量得∠BO