数学建模论文-脑卒中发病环境因素分析及干预模型.docVIP

脑卒中发病环境因素分析及干预模型 摘要 本文主要对来源于中国某城市各家医院提供的脑卒病人基本信息以及相应期间当 地的逐日气象资料进行分析并统计，通过考虑当地环境因素气压、温度和相对湿度对该疾病发病率，建立合理的数学模型，能很好地掌握疾病发病率的规律。 针对问题一，主要是运用excel，matlab等软件对题目所提供的四年期间脑卒中发病病例相关信息进行编程分析与统计并汇成三维散点图，从而分析图象得出结论：1. 年龄是影响脑卒中发病率最重要且独立的危险因素之一，且脑卒中发病率随会年龄的增加而增高。2. 男性脑卒中发病率明显高于女性脑卒中发病率。3.脑卒中发病率也受职业影响。 针对问题二，根据问题一中分析结果，脑卒发病率与环境因素之间存在密切的关系。 利用四年的数据进行数据拟合模型分别得到脑卒发病率与气压、温度和相对湿度之间一元关系。利用气压、温度和相对湿度已知条件下，通过建立灰色模型来预测发病率，与真实值进行比较，可知预测的结果的精确度是比较准确的。再通过对灰色模型的改进建立了多元线性回归模型，通过四年的平均发病率、气压、温度和相对湿度建立了一个多元的关系，通过对模型的检验，建立的发病率与气压、温度和相对湿度多元线性关系比较准确。 针对问题三中对高危人群患病特征的分析，得出脑卒中主要是因为心血管疾病及各种不良因素长期作用于脑血管导致而成的。通过对脑卒中发病的关键指标的查找与确定，结合问题一和问题二所得结论，对脑卒中高危人群以不同性别、不同职业状况等条件以及天气状况和脑卒中的关系，得出男性发病率高于女性、各职业人群发病率区别的重要原因、严寒酷暑温差大对发病率的重要影响，从而进行预警和干预，最终向其提供合适的建议方案。 关键词：脑卒中、matlab、数据拟合、灰色模型、多元线性回归、预警和干预 1.问题重述 1.1背景 脑卒中（俗称脑中风）是目前威胁人类生命的严重疾病之一，它的发生是一个漫长的过程，一旦得病就很难逆转。这种疾病的诱发已经被证实与环境因素，包括气温和湿度之间存在密切的关系。对脑卒中的发病环境因素进行分析，其目的是为了进行疾病的风险评估，对脑卒中高危人群能够及时采取干预措施，也让尚未得病的健康人，或者亚健康人了解自己得脑卒中风险程度，进行自我保护。同时，通过数据模型的建立，掌握疾病发病率的规律，对于卫生行政部门和医疗机构合理调配医务力量、改善就诊治疗环境、配置床位和医疗药物等都具有实际的指导意义。 1.2相关情况 数据（见Appendix-C1）来源于中国某城市各家医院2007年1月至2010年12月的脑卒中发病病例信息以及相应期间当地的逐日气象资料（Appendix-C2）。请你们根据题目提供的数据，回答以下问题： 1.3问题的提出 问题一：根据病人基本信息，对发病人群进行统计描述。 问题二：建立数学模型研究脑卒中发病率与气温、气压、相对湿度间的关系。 问题三：查阅和收集文献中有关脑卒中高位人群的重要特征和关键指标结合1、2中所得结论，对高危人群提出预警和干预的建议方案。 2.符号说明 ：代表发病率； ：代表温度； ：代表气压； ：代表相对湿度； 3.模型假设 （1）假设在条件允许的情况下，题目所提供的所有数据表中存在着的一些不同的 时间格式或者错误以及部分缺失和不符合现实的数据均暂不纳入考虑的范围内。 （2）假设某城市各家医院统计的数据无较大误差，不会影响预测结果。 （3）假设2007-2010年这四年间中国某城市的气候条件正常。 （4）假设每年每月气压、气温和相对湿度有着相似的变化。 4.问题一的解答 4.1问题一分析 题目的附件（Appendix-C1）中给出了与性别、年龄和职业有关联的人群发病的病例信息表，根据题目要求我们应用了MATLAB绘制了2007-2010年的人群脑卒中发病病例信息图，以此来进行统计与描述 首先，以X轴表示性别、Y轴表示年龄、Z轴表示职业，作出了关于这三方面的三维散点图进行观测。由于题目所提供的所有数据表中存在的一些格式上或者数据上的误差以及部分数据的缺失，故在数据受损方面我们暂不将其纳入考虑范围之内。因此，我们作出了以下的脑卒中发病病例信息图。 4.2 问题一模型的建立与求解：对问题一分析后，将附件(Appendix-C1)中数据文件?data1.xls?-data4.xls的表格，按年份重新分类，依次为2007-2010年的，分别重命名为data5-data8,再将每年表格的性别，年龄，职业用MATLAB绘成三维图，如下所示： Appendix-C2中所提供的2007年到2010年这四年间的当地的逐日气象资料，可以预测到脑卒中与气温、气压和相对湿度具有相关性。绘制发病人数、平均气压、温度和相对湿度的对比图，可以很明显反映出它们之间存在