输油管的位置布置.docVIP

题目： C （只写题号A、B、C、D） 参赛队员：队员1 黄观林 队员 毛君 队员3 陈玲 指导教师： 教练组 单位：江西环境工程职业学院 2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： C 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 江西环境工程职业学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 黄观林 2. 毛君 3. 陈玲 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 教练组 日期：2010 年 9 月 13 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 输油管的布置 摘要 本论文针对两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离的各种不同情形针对两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离的各种不同情形，在方案设计时，共用管线万元。 针对问题三：本题要求我们在问题二的基础上，要使费用在现实运用中进一度优化，我们从路程最短和最经济两方面考虑，从路程、共线分析，得出三种方案。1.不共用管道：万元 长管线更贵得到结果：万元；3.根据费尔马点道上点距离之和最短，的出结果：万元，最优解为：方案三，万元。 关键词：最优化模型 重心 勾股定理 费尔马点 一、问题重述与提出 某油田计划在铁路线一侧建造两家炼油厂，同时在铁路线上增建一个车站，用来运送成品油。由于这种模式具有一定的普遍性，油田设计院希望建立管线建设费用最省的一般数学模型与方法。 1. 针对两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离的各种不同情形，提出的设计方案。在方案设计时，若有共用管线，应考虑共用管线费用与非共用管线费用相同或不同的情形。 2. 设计院目前对一更为复杂的情形进行具体的设计。两炼油厂的具体位置由附图所示其中A厂位于郊区（图中的I区域），B厂位于城区（图中的II区域）。图中各字母表示的距离（单位：分别为 若管线铺设费用均为每千米7.2万元。 管线还需增加拆迁和工程补偿等附加费用，为对此项附加费用进行估计，聘请三家工程咨询公司（其中公司一具有甲级资质，公司二和公司三具有乙级资质）进行了估算。估算结： 工程咨询公司 公司一 公司二 公司三 附加费用（万元/千米） 21 24 20 请为设计院给出管线布置方案。 3. 在该实际问题中，为进一步节省费用，可以根据炼油厂的生产能力，选用相适应的油管。这时的管线铺设费用将分别降为输送A厂成品油的每千米5.6万元，输送B厂成品油的每千米6.0万元，共用管线费用为每千米7.2万元，拆迁等附加费用同上。请给出管线最佳布置方案。 二、模型的假设[3] （1）假设两个炼油站都在铁路的同侧。 （2）不会出现有炼油厂在铁路上。 （3）假设除了城区拆迁对铺管路线有阻碍作用外，其他影响可以忽略不记。 （4）假设管道铺设中不存在损坏。 （5）假设共管对A、B两