力学实验绪论.pptVIP

* 直接测量量的有效数字记录 1.一般读数应读到最小分度以后再估一位; 4.在读取数据时，如果测值恰好为整数，则必须补“０”，一直补到可疑位 。如13.00cm 3.数字式仪表不需要进行估读，仪器所显示的未位就是欠准数字； 2.游标类量具只读到游标分度值，不估读； * 有效数字运算法则 1.加法或减法运算 若干个数进行加法或减法运算，其和或差的结果的可疑数字的位置与参与运算各个量中的可疑数字的位置最高者相同。 推论（1）：若干个直接测量的值进行加法或减法计算时，选用精度相同的仪器最为合理。 例如： * 2.乘法和除法运算 用有效数字进行乘法和除法运算时，乘积或商的结果的有效数字的位数与运算的各个量中有效数字位数最少者相同。 例如： 推论（2）：测量的若干个量，若是进行乘法除法运算，应按照有效数字位数相同的原则来选择不同精度的仪器。 * 3.乘方和开方运算 乘方和开方运算的有效数字的位数与其底数的有效数字的位数相同。 例如： * 4.自然数1，2，3，4，…不是测量而得，不存在可疑数字。因此可视为无穷多位有效数字的数，书写也不必写出后面的0，如D=2R，D的位数仅由直接测量量R的位数决定。 5.无理常数π， 的位数也可以看成很多位有效数字。例如L=2πR，如测量量R=2.35×10-1（m）时，π应取为3.142，有效数字比2.35要多一位，也就是说，最终结果的有效数字位数不由无理常数决定。 * 测量结果的单位可以改变，但其有效数字位数不可以改变，因为改变之后，测量仪器的精度就发生变化了。 2.34 ×103 μm。 例3. 2.34cm=0.0234m是对的，但变为2.34cm=2340μm就是错误的，应写为 * 有效数字的取舍 原则是“四舍六入五留双”。 将下列数据保留3位有效数字 3.57530 3.5466 3.54253 3.54561 3.54486 * 实验数据的处理方法 1.列表法 2.逐差法 3.图解法 * 一.列表法 1.一般在记录实验中的原始数据时使用，能较清楚地反映物理量之间的一一对应关系。 2.数据在列表时，应遵循以下原则： （3）表中的数据应正确反映测量结果的有效数字。 （2）各栏目均应标明名称和单位。 （1）表格应简明、齐全、清楚有条理、分类明显，便于反映各物理量之间的关系。 * 二.逐差法 由误差理论可知：算术平均值最接近于真值，因此实验中应进行多次测量。但是，在下例中多次测量并不能达到好的效果。 * 相应的弹簧长度变化量为 △x1=x1-x0 , △x2=x2-x1 , … … , △x7=x7-x6 从上式看到，只有首末两次的测量值才对单次测量的平均值起作用，而一切中间量都失去意义。这就是说，多次测量和单次测量没有差别，失去了多次测量减小误差的优越性。 砝码质量（kg) 0.000 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 弹簧伸长位置（cm) x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 例：测量弹簧的倔强系数 * 为了多次测量的优越性，把数据分为两组。 这种处理数据的方法称为逐差法。逐差法的优点在于可以充分利用实验中采集的数据，达到对数据取平均值的效果，而且还可以最大限度地保证不损失有效数字、减少相对误差。是实验中常用的处理数据的方法。 砝码质量（kg) 0.000 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 弹簧伸长位置（cm) x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 * 三.做图法 1.根据数据的分布范围，合理选择单位长度及坐标轴始末端的数值，并以有效数字的形式标出。 2.将实验点的位置用符号“?”、“+”、“·”等标在图上（首选“?”或“+”），用铅笔连成光滑曲线或一条直线，并标出曲线的名称。不同的曲线要选用不同的符号。 * 3.线性关系数据求直线的斜率时,应在直线上选相距较远的两新点A.B标明位置及坐标A(x1，y1), B(x2，y2) 由此求得斜率。 * 4.非线性关系数据可以进行曲线改直后再处理。 原则就是，如果可以，尽可能画成直线。 如：y=ex可以做y～ex的直线图,而不一定非要做y～x的曲线图。 * 作图法特点：简单明了。 缺点:有一定任意性（人为因素），故不能求不确定度。 * 不确定度评定应用举例 例1.用毫米刻度的米尺，测量物体长度 (cm)十次，其测量值如下表：试通过计算求出不确定度，并写出测量结果。 次数n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 测量值 （cm) 53