股价波动率研究-权证定价与避险策略研究.pdf

上证联合研究计划第×期课题报告 权证定价与避险策略研究 国泰君安证券股份有限公司新产品开发部课题组 课题主持： 章飚 课题研究与协调人：上海证券交易所 汤弦 课题研究员：李玉刚 姜玉燕 课题组名称：权证定价与避险策略研究课题组 日期：二〇〇五年六月 【摘要】期权定价理论的经典模型是 B-S 公式。由于其严密的逻辑、形式上的优 美及计算上的方便等原因，而在实践应用方面被广泛采用。但该理论本身涉及一 些与实务不吻合的假设，诸如完美市场假设、股价变动过程呈现对数正态分布、 股价波动率 (Volatility) 固定不变及无风险利率水平不变等等。对这些假设条件的 放松或改进，产生了许多不同的定价模型。比如对无风险利率水平不变假设的放 松，产生随机利率下的期权定价模型；对于波动率为常数假设的放松，产生确定 性波动率模型(Deterministic Volatility Model) 和随机波动率模型（Stochastic Volatility Model, SV Model ）等；对于股价对数正态分布假设的改进，出现跳跃 扩散过程、GARCH 过程及 Levy 过程等分布下的期权定价模型；对于完美市场 假设（连续交易及零交易成本）的放松，出现 Leland 模型和 Wilmott 模型等。 由于我国市场目前尚不存在权证市场，定价模型的定价效率尚无法进行检 验。我们采用 Monte Carlo 模拟的方法，研究了在间断避险及存在交易成本情况 下，各种避险策略的避险效果问题。检验的避险策略包括固定时点的 B-S 模型、 固定时点的 Leland 模型、Delta 区间避险及 Whalley-Wilmott 避险带策略。结果 发现 Whalley-Wilmott 避险带策略要优于其它避险策略。 2 目录 0 引言 4 Ⅰ 文献综述 5 1、B-S 模型 5 2、不完美市场 6 3、股价收益率及波动率分布 7 Ⅱ 模型描述 9 1、股价过程假设 9 2、B-S 定价公式10 3、避险策略 11 4、避险误差 12 5、存在交易成本的间断避险策略13 5.1 Leland 模型 14 5.2 Delta 区间避险策略 15 5.3 效用最大化策略15 Ⅲ 模拟分析 16 1、波动率的估计16 2、方法描述 16 3、模拟结果 18 3.1 固定避险时点避险 18 3.2 Delta 区间避险策略20 3.3 效用最大化策略 20 Ⅳ 结论 21 参考文献23 3 0 引言 1 权证 是一种衍生证券，给予持有人这样一个权利：在约定的时间，按照约 定的价格，买入或卖出约定数量的标的资产。持有人执行此权利的约定价格，称 为“履约价格”或“执行价格”；此权利可被执行的最后日期称为“到期日”。“美 式权证”可以在到期日前的任意交易日执行，而“欧式权证”仅能在到期日执行。 最简单的一种权证是标准的股票认购权证，即一份认购权证给予持有人以约定价 格购买一股股票的权利。因理论上美式权证与欧