学习资料---解析几何_第四版_课后答案(吕林根_许子道)(第一.pdfVIP

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2017-08-10 发布于浙江
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第 1 章矢量与坐标 §1.1 矢量的概念 1.下列情形中的矢量终点各构成什么图形？（1）把空间中一切单位矢量归结到共同的始点；（2 ）把平行于某一平面的一切单位矢量归结到共同的始点；（3 ）把平行于某一直线的一切矢量归结到共同的始点；（4 ）把平行于某一直线的一切单位矢量归结到共同的始点. [解] ：（1）单位球面；（2 ）单位圆（3 ）直线；（4 ）相距为2 的两点 A F 2. 设点 O 是正六边形ABCDEF 的中心，在矢量 OA 、OB 、 OC 、OD OE 、、 OF 、AB 、BC 、CD DE 、EF B 、 O 和FA 中，哪些矢量是相等的？ E [解] ：如图 1-1，在正六边形ABCDEF 中，相等的矢量对是： C 图 1-1 OA EF和OB ；FA和OC ；AB和OE ；CD和OF ；DE和 . 3. 设在平面上给了一个四边形ABCD ，点K 、L 、M 、N 分别是边ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ、ＤＡ的中点，求证：KL ＝NM . 当ABCD 是空间四边形时，这等式是否也成立？ 1 [证明] ：如图 1-2，连结AC , 则在ΔBAC 中， KL AC. KL 与AC 方向相同；在ΔDAC 2 1 中，NM AC . NM 与 AC 方向相同，从而 2 KL ＝NM 且KL 与 NM 方向相同，所以 KL ＝ NM . 4. 如图 1-3，设 ABCD -EFGH 是一个平行六面