传感器课程设计--基于电容压力传感器的液位测量系统设计.docVIP

矩量法matlab程序设计实例： Hallen方程求对称振子天线 一、条件和计算目标 已知： 对称振子天线长为L，半径为a，且天线长度与波长的关系为,,设，半径a=0.0000001,因此波数为。 目标: 用Hallen方程算出半波振子、全波振子以及不同值的对应参数值。 求：（1）电流分布 （2）E面方向图 （二维），H面方向图（二维），半波振子空间方向性图（三维） 二、对称振子放置图 图1 半波振子的电流分布 半波振子天线平行于z轴放置，在x轴和y轴上的分量都为零，坐标选取方式有两种形式，一般选取图1的空间放置方式。图1给出了天线的电流分布情况，由图可知，当天线很细时，电流分布近似正弦分布。 三、Hallen方程的解题思路 对于中心馈电的偶极子，Hallen方程为 脉冲函数展开和点选配，得到 上式可以写成 矩阵形式为 四、结果与分析 （1）电流分布 图2 不同电流分布图 分析：由图2可知半波振子天线=0.5的电流分布最大，馈点电流最大，时辐射电阻近似等于输入电阻，因为半波振子的输入电流正好是波腹电流。 （2）E面方向图 （二维） 图5 不同的E面方向图(1) 分析： （a）θ=0时，辐射场为0。 （b）当（短振子）时，方向函数和方向图与电流元的近似相同。 （c）时，最大辐射方向为，主瓣随增大变窄。后开始出现副瓣。由图6可以看出。 （d）时，随增大，主瓣变窄变小，副瓣逐渐变大；继续增大，主瓣转为副瓣，而原副瓣变为主瓣。（如图6所示） 图6 不同的E面方向图(2) H面方向图（二维） 图7 未归一化的不同的H面方向图 图8 归一化的不同的H面方向图 空间方向性图（三维） 图9 半波振子的空间方向图 图10 半波振子的空间剖面图 附程序: clc; clear all clf; tic; %计时 lambda=1; N=31;a=0.0000001;%已知天线和半径 ii=1; for h=0.2:0.1:0.9 L=h*lambda; len=L/N;%将线分成奇数段,注意首末两端的电流为0 e0=8.854e-012;u0=4*pi*10^(-7);k=2*pi/lambda; c=3e+008;w=2*pi*c;%光速,角频率 ata=sqrt(u0/e0); z(1)=-L/2+len/2; for n=2:N z(n)=z(n-1)+len; end for m=1:N for n=1:N if (m==n) p(m,n)=log(len/a)/(2*pi)-j*k*len/4/pi; else r(m,n)=sqrt((z(m)-z(n))^2+a^2); p(m,n)=len*exp(-j*k*r(m,n))/(4*pi*r(m,n)); end end end for m=1:N q(m)=cos(k*z(m)); s(m)=sin(k*z(m)); t(m)=sin(k*abs(z(m)))/(j*2*ata); end pp=p(N+1:N^2-N); pp=reshape(pp,N,N-2); mat=[pp,q,s];%构造矩阵 I=mat\t; II=[0;I(1:N-2);0];%加上两端零电流 Current=abs(II); x=linspace(-L/2,L/2,N); figure(1); string=[b,g,r,y,c,k,m,r]; string1=[ko,bo,yo,co,mo,ro,go,bo]; plot(x,Current,string(ii),linewidth,1.3); xlabel(L/\lambda),ylabel(电流分布); grid on hold on %legend(L=0.1\lambda,L=0.2\lambda,L=0.3\lambda,L=0.4\lambda,L=0.5\lambda,L=0.6\lambda,L=0.7\lambda,L=0.8\lambda,L=0.9\lambda,L=1\lambda) legend(L=0.1\lambda,L=0.3\lambda,L=0.5\lambda,L=0.7\lambda,L=0.9\lambda,L=1.1\lambda,L=1.3\lambda,L=1.5\lambda) Zmn=1/I((N+1)/2);%%%%%%V=1v theta=linspace(0,2*pi,360); for m=1:360 for n=1:N F1(m