等温和非等温液滴运动.pdfVIP

等温与非等温液滴运动1) * 2) ** 梁儒全 ， M. Kawaji （东北大学材料电磁过程研究教育部重点实验室，沈阳 110004 ） ** （多伦多大学化学工程与应用化学系，多伦多 M5S 3E5 ） 摘要 本文采用Level Set法跟踪与模拟液滴运动界面，在交错网格求解Navier-Stokes方程与能量守恒方 程，数值研究了等温与非等温液滴的运动特性。热空气中下落水滴的研究表明，Weber (We)数主要影响 液滴的变形，从而对液滴内部温度分布产生影响。而Reynolds (Re)数影响液滴的下降速度， 因而影响液 滴内部温度分布。另外， 本研究得到的不同时刻水滴下降的位置及形状同他人的计算结果进行了比较， 在各个时刻均得到了吻合的结果。 关键词 等温液滴，非等温液滴，Level Set 法 引 言 微机械和微器件制造、无模具成型、材料合成等领域中都存在着复杂的流体流动过程，在这些 过程中包含了大量液滴变形与破碎问题。为了更好地操作与控制这些工业过程，人们进行了许多复 杂流动过程中液滴流变、界面行为特征研究。Tayloy[1]早在1932 年就进行了先驱性的液滴实验研究。 这些实验研究主要集中在剪切流与扩展流中单个液滴的变形与破裂问题。近年，Gupta等[2]采用计算 流体力学软件Fluent研究了剪切流中单个油滴在一个固体底板上的变形，结果表明随着Capillary (Ca) 数、Re数和油滴尺寸的增加，油滴的变形量增大，并且将计算与实验得到的油滴形状进行了比较。 Shirani等[3]采用Volume-of-Fluid法俘获运动界面，数值模拟了管道流中附着在墙壁上的单个水滴的变 形，探讨了管道入口速度、周围流体的密度和粘度、表面张力系数对管道内外流动结构以及水滴变 形的影响。该研究结果表明水滴形状随Ca数、Re数而变化，最终当表面张力、惯性力、粘性力之间 取得平衡时，水滴将处于一种平衡状态。当Ca数较小时水滴变形不依赖于Ca数，当Ca数较大时水滴 变形是Ca数的函数。 Van der Sman 等[4]使用格子波尔茨曼法，研究了两维液滴的破碎问题。Briscoe 等[5]详细回顾了简单与复杂流场中人们采用实验、数值计算与模型等方法所进行的液滴变形与破碎 问题的研究。 人们采用各种运动界面跟踪与模拟方法，进行了许多关于等温（常温）液滴的变形与破碎方面的数 值研究，但仍缺乏对于非等温液滴变形及液滴内部温度变化机制的研究。本文将基于Level Set 法在 研究等温液滴的基础上，重点研究非等温液滴的运动行为与变形力学特性。 1 控制方程 R x ,y 重力场中考虑一个正方形或长方形容器空间，一个初始半径为 、圆心位于( 0 0 ) 的圆形液滴 由静止状态开始做自由落体运动。如图1 所示，容器宽和高分别为Lx ，Ly ，容器的上下壁的温度分 T T 别表示为 和 。液滴运动气液两相系统的控制方程组由质量守恒、动量守恒、能量守恒方程构 high low 成， ∇⋅u 0 （1） 1) 加拿大宇航局项目(9F007-02-6019)资助 2) E-mail: liang@epm.neu.edu.cn 1 u + u ⋅∇ u F =+ −∇p +∇⋅ μD +σκδ d n t ( )