sect;18.4.2 反比例函数的 图象和性质.ppt

猜一猜 一、学习目标 掌握反比例函数的图像的画法。 探索反比例函数的图像的性质。 自学指导一 认真阅读课本第50—51页“讨论”部分前的内容。完成下列问题。 1. 画出反比例函数 和 图象。 2. 画该图像的基本步骤是什么？在每个步骤该注意些什么？ 3. 反比例函数的图像是什么？会与x、y轴相交吗？为什么？ （5分钟后，比一比看谁回答的既快又好） 自学指导二 函数 的图像在哪两个象限？和函数 的图像有什么不同？ 2. 反比例函数 的图像所在象限由什么确定？ 3. 在每个象限内y随x是如何变化的？与什么有关？ 4. 类比一次函数的性质对反比例函数的性质做出总结。 9、如图是三个反比例函数在x轴上方的图像， 由此观察得到( ) A k1k2k3 B k3k2k1 C k2k1k3 D k3k1k2 教师寄语 函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型. 函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段. 从函数的图象中获取信息的能力是学好数学必需具有的基本素质. * §18.4.2 反比例函数的 图 象 和 性 质 1．反比例函数的定义 (1)形如_____________________的函数，叫做反比例函数， 其中 x 是________，y 是函数． 自变量 (2)自变量 x 的取值范围是_________的一切实数． 2．“待定系数法”确定函数解析式 若 y 是 x 的一次函数，则设 y＝___________________； 若 y 是 x 的正比例函数，则设 y＝_________________； 若 y 是 x 的反比例函数，则设 y＝_________________. 不等于 0 kx＋b(k为常数，k≠0) kx(k为常数，k≠0) 知识点 1 反比例函数的定义 【例 1】判别下列式子是否表示 y 是关于 x 的反比例函数？ 如果是，请指出相应的 k 值是多少？ 【跟踪训练】 为__________． 2 思考 (1)反比例函数的图象是什么样子? (2)反比例函数的图象又有什么样的性质? 你还记得y=kx+b（k≠0）的图像和性质吗？ x 画出反比例函数 和 的函数图象。 y = x 6 y = x 6 函数图象画法 列 表 描 点 连 线 y = x 6 y = x 6 描点法 注意 自学检测一 1. 3.选整数较好计算和描点 1.列表时自变量取值要均匀和对称 2.自变量 x≠0 4.连线时用光滑曲线 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 y x x y = x 6 y = x 6 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1.5 5 1.2 6 1 6 -1 -6 -2 -3 -3 -1.5 -2 -4 -5 -1.2 -6 -1 … … … … -6 6 3 -3 2 -2 1.5 -1.5 1.2 -1.2 1 -1 … … y = x 6 y = x 6 2.反比例函数的图像是＿＿__ 　 3.图像关于原点成________ 4. 与x轴、y轴相交，而是无限的接近于x轴、y轴＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 双曲线 中心对称 不会 （因为x和y都不能等于0） (观察所画图像，4分钟后回答问题） 自学检测二 y = x 6 x y 0 y x y x 6 y =- 0 1、反比例函数 的图像位于 象限， 而反比例函数 的图像位于 象限。 2、函数 的图像所在象限由 确定。 3、函数 的图像、在每个象限内，y随 x的增大而_____。