基于Duffing方程的齿轮故障检测方法研究.pdfVIP

设计与研究 11 基于Duffing方程的齿轮故障检测方法研究 余碧琼 (湖南省岳阳职业技术学院机电工程系，岳阳414000) 摘 要：提出一种基于修正Du伍ng方程间歇混沌理论的弱信号检测新方法。在该检测方法中，当输入信号 频率与系统激励频率之间存在微小偏差时系统输出为间歇混沌信号，且其频率偏差可由输出混沌信号的统计 特性进行估计。数值仿真结果表明这种方法可以准确检测出信噪比很低的微弱正弦信号。最后，利用实验平台 采集齿轮振动声信号数据，分别采用频谱分析法和混沌弱信号检测法对实验数据进行检测，结果表明混沌弱信 号检测法具有更高的检测精度和更强的抗干扰能力。 关键词：微弱信号 间歇混沌 齿轮故障 修正Du伍ng方程 引言 为了检测其它频率的周期信号。可令t：CoOT，上述系统 强噪声背景下微弱周期信号的检测方法研究对于故 可变为时间尺度丁上的动力学方程。写成状态方程形式 障诊断、目标探测与识别、无线通信和生物医学信息提取 为： 等领域具有重要指导意义，同时也是现代信号处理领域 f茹=toy 的热点与难点之一。传统的功率谱分析、相干平均、线性 1 【y=to(一ky+x3-x5+ycos(tot)) 滤波等方法在某些理想情况下可以检测出噪声掩盖下的 间歇混沌(又称为阵发混沌)是非线性系统在时间和 微弱信号，但一般对背景噪声的统计特性有特殊要求，或 空间上表现出的有序和无序交替出现的特殊动力学形 困需要长时间的数据资料而效率较低。一般情况下，当带 态。在某些时空段，运动十分接近规则的周期运动；而在 限噪声的频率范围覆盖信号频率且其能量远大于待测信 规则的运动段落之间，义夹杂着看起来很随机的跳跃。本 号(信噪比低于一20dB)时，很难准确检测出信号是否存 文主要利用Duffing振子由于微小频差导致的间歇混沌现 在…。利用混沌系统检测微弱周期信号是近年来提出的一 象，研究微弱信号检测方法。 种新型信号检测方法，具有常规方法所不具备的独特优 带外加摄动力的修正Duffing振子表示为17-91： 势，可以利用较少的测量数据在任意色噪声背景下实现 极低的信噪比工作门限|2．”。近年来，在利用混沌系统的突 变特性检测微弱谐和信号的研究中，国内学者取得了一 定进展。最初是通过Duffing—Holmes方程的强迫激励分叉 值的摄动信号，是对内驱动信号的摄动；A∞·to为周期摄 进行检测[41，信噪比可以达到常规方法的下限。在此基础 动信号与内驱动力间的频差，1州稍大于Y。，．y。为 上提出的修正Dufllng-Holmes方程系统…可进一步降低信 噪比工作下限，增强检测效果。本文在对混沌弱信号检测 Duffing振子从混沌状态到大尺度周期状态产生相变的临 界阈值，n(t)为噪声。 法进行分析的基础之上，结合齿轮裂纹实验数据，研究了 该方法在齿轮裂纹检测中应用，并对其结果与频谱分析