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（时间：120分钟。总分：150分） （注意：请在答题卷上答题，答在试卷上无效！） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号写在答题卡相应的位置上） 1．一元二次方程x2﹣=0的解是（　　） Ax1=2，x2=﹣2 B．x1=，x2=﹣C．x1=，x2=﹣ D．x1=，x2=﹣Rt△ABC中，∠C=900，BC=4，AC=3，则tan A=…………………………（ ） A. B. C. D. 4. 如图，是的外接圆，已知，则的大小为（ ） A．0° B．0° C．5° D．0° 如图所示，给出下列条件：①；②； ③；④． 其中单独能够判定的个数为………………………………（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6. 定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“至和”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a-b+c=0那么我们称这个方程为“至美”方程，如果一个一元二次方程既是“至和”方程又是“至美”方程我们称之为“和美方程”。对于“和美方程”，下列结论正确的是……………………………（ ） A.方程有两个相等的实数根 B．方程有一根等于0 C.方程两根之和等于0 D．方程两根之积等于0 二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7. =___________ 8. 一山坡的的坡比为3:4，一人沿山坡向上走了20米，那么这人垂直高度上升了____米。 9. 已知直角三角形的两条边长分别是6和8，则其外接圆的半径是______． 10. 关于的方程是一元二次方程，则=___. 11. 已知⊙O的径为cm，圆心O到直线l的距离是cm，则直线l与⊙O的位置关系是. 12. △ABC和A′B′C′是位似图形，且面积之比为，则△ABC和△A′B′C′的对应边AB和A′B′的比为1月份销售额为90万元, 3月份的销售额达到129.6万元,设2, 3月份平均每月销售额增长的百分率为，则根据题意可列方程为_________. 14. 美是一种感觉，一矩形的长为6cm,宽为3cm,当矩形的宽与长的比值是黄金比值时，这样的矩形给人一种美感．试问长不变，宽增加______cm时，给人的美感效果最佳。 15. 如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，CD=6，BD=，则OH的长为_____。 16．如图，圆O的直径AB=E 、F为AB的三等分点M、 N为弧AB上两点,MEB= ∠NFB=60°,则EM+FN=___________。 三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．求值或解方程（每题6分，共12分） （1） （2）（配方法） 18．(8分)如图，）与中，.AB交EF于D．求证：DA·DB=DE·DF 21．（10分） 如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC于中点D，DE⊥AC于点E，连接AD，求证： DE是⊙O的切线． 22．（10分）某批发商店经销一种高档水果，如果每千克成本15元，售价25元，每天可售出500kg，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价5元，日销量将减少100kg，现该商店要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应定价多少元？ 23．（10分）如图所示，小明与小王在公园游玩，小明在塔AC上的B处，小王在短墙DF的另一侧，小明的视线被短墙遮住.为了寻找小王，小明向上爬至塔顶C处。 DF=4米，GE=6米，短墙底部D与塔的底部A间的距离为3米，小明从C点观察F点的俯角为53°，延长CF交DE于点G.若小王躲藏处M (点M在DE上)距D点2米.（参考数据：sin 37°≈0.60, cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75） (1) 小明爬至塔顶点C时能否看到小王？为什么？ (2) 小明开始时点B的位置，即求AB的高度？ 24．（10分）如图,三角形ABC内接于圆O，AB=,AC=6,D是边上的一点，P是优弧BAC的中点，连结PA、PB、PC、PD. （1）当D的长度为多少时三角形PAD是以AD为底边的等腰三角形？并证明（2）若cosPCB=，求PA的长Rt△ABC中，∠C =900，AC=4cm , BC=5cm，点D 在BC 上，且CD=3 cm ，现有