统计学实验：方差回归分析.ppt

实验3：方差分析 方差分析(Analysis of Variance,ANOVA) 1928年由英国统计学家R.A. Fisher 首先提出，为纪念Fisher，以F 命名，故方差分析又称为 F检验。 方差分析(ANOVA) ①检验多个总体均值是否相等 ②研究一个或多个分类型自变量对一个数值型因变量的影响 ③有单因素方差分析和双因素方差分析 单因素方差分析：涉及一个分类的自变量 双因素方差分析：涉及两个分类的自变量 无交互作用的双因素方差分析； 有交互作用的双因素方差分析； 方差分析检验假定 ①总体是服从正态分布的； ②总体方差是相等的； ③ 随机样本是独立的。 建立的假设组为： 完成所有选择后返回主对话框，然后单击OK，就可以得到三个地区零件强度分析表。 选择多重比较方式后，点击OK，得到输出结果。 3、单击模型（Model）按纽选择分析模型，得到对话框如图。 实验4：相关与回归分析 4.单击OK，可以得到相关分析的结果。见图所示。 从表中可以看到两个变量相关性分析的结果：相关系数是0.996，相关程度非常高，且假设检验的P值远远地小于0.05，可以认为人均国内生产总值与城镇居民消费额存在线性正相关关系。 偏相关分析 简单相关关系只反映两个变量之间的关系，但如果因变量受到多个因素的影响时，因变量与某一自变量之间的简单相关关系显然受到其它相关因素的影响，不能真实地反映二者之间的关系，所以需要考察在其它因素的影响剔除后二者之间的相关程度，即偏相关分析。 例5 为了考察火柴销售量的影响因素，选择煤气户数、卷烟销量、蚊香销量、打火石销量作为影响因素，得数据表。试求火柴销售量与煤气户数的偏相关系数. 11.17 48.49 54 76.68 32.28 82 12.63 39.59 55.36 73.37 31.05 81 21.22 33.57 53.29 71.25 29.25 80 20.09 33.82 51.11 65.28 29.69 79 10.53 24.46 46.8 58.82 29.63 78 3.88 23.08 45.3 50.59 30.5 77 7.39 27.04 52.46 45.73 31.19 76 17.08 26.39 45.16 41.16 26.71 75 30.18 20.16 42.57 37.31 22.61 74 24.26 16.97 28.37 33.53 20.29 73 28.16 14.48 24.96 29.95 18.27 72 25.78 11.09 21.43 27.43 17.84 71 6.5 9.49 22.09 25.88 22.74 70 2.43 13.31 23.42 25.77 24.1 69 4.18 10.1 23.6 25.68 23.69 68 打火石销量 （百万粒） 蚊香销量 （十万盒） 卷烟销量 （百箱） 煤气户数 （万户） 火柴销售量 （万件） 年份 求解火柴销售量与煤气户数的偏相关系数具体操作如下： 1、首先打开数据文件SY-32，单击分析Analyze ?相关 Correlate?偏相关 Partial，打开对话框，见图所示。 要考察的变量 其它客观存在的变量 2、从左边框内选择要考察的两个变量进入变量框内，其它变量进入控制框内，如本例中考察煤气户数与火柴销量的偏相关系数进入变量框内，其它（除年份外）进入控制框内。 Partial Correlations 对话框 Partial Correlations 对话框 (即：Pearson相关系数) 本例中选择简单相关系数。 输出结果： 从表中可以看出，火柴销量与煤气户数的简单相关系数为0.826，自由度为13，检验的P值为0.00；而偏相关系数为0.605，自由度为10，检验的P值为0.037，表示煤气户数对火柴销量的真实影响是显著的。 表中的上半部分是简单相关系数，下半部分是偏相关系数。 回归分析研究的是自变量与因变量之间的非确定性的因果关系； SPSS提供的回归分析过程有： 线性回归(Linear)、曲线估计(Curve Estimation)、二分变量逻辑回归 (Binary Logistic)、多分变量逻辑回归(Multinomial Logistic)、序回归(Ordinal)、概率单位回归(Probit)、非线性回归(Nonlinear)、加权估计(Weight Estimation)、最优编码回归(optimal Scaling)和二阶段最小平方法(2-Stage Least Squares )。 回归分析 线性回归分析 线性回归是统计分析方法中最常用的方法之一。如