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数学实验3设计 姓名： 宋玲玲 学号： 2007031012 班级： 数学071班 实验题目 圆锥曲线方程 姓名 宋玲玲 学号 2007031012 班级 数学071班 完成时间 09-7-1 实验目的： 更好掌握和理解MathCAD知识，并将所学到的MathCAD知识应用到实际中的数学课件中。 学会用MathCAD做圆锥曲线方程的动画。 将圆锥曲线的定义更直接的展现在同学面前，使学生从抽象的概念中更好理解的圆锥曲线定义。 激发同学对数学学习的兴趣，鼓舞探求精神，培养创造能力。 实验基本思想(思路)： 1）实验的基本原理： MathCAD知识： 首先，运用整型、实型离散化进行快速绘画静止图行，接着，运用点的过程进行过程动画设计，再进行点的踪迹动画的设计，同时使用链伸式、步进式踪迹动画，并运用矩阵来表示直线和点的坐标。 数学知识： 椭圆的第一定义：平面内与两个定点的距离的和等于常数（大于焦距）的点的轨迹叫做椭圆。 椭圆的第二定义：动点M与定点F(c,0)的距离和它到定直线 L:x=a*a/c的距离的比是常数c/a(ac0),则动点M的轨迹是椭圆,定直线L叫做椭圆的准线。 双曲线的两个不同定义：平面内与两个定点的距离的差的绝对值等于常数（小于焦距）的点的轨迹叫做双曲线；动点M与定点F(c,0)的距离和它到定直线L:x=a*a/c的距离的比是常数c/a(ca0),则动点M的轨迹是双曲线,定直线L叫做双曲线的准线。 2）设计动画时所用到的MathCAD知识点： 整型离散化（链伸式动画）：i=0…N t=2π/N*i*FRAME/M 实行离散化（步进式动画）：t=d,d+h…d+h*FRAME 点的过程动画，其通式为 其中a,b表示点运动区间范围，N表示将定义区间分为份。 点的踪迹动画：链伸式及步进式。 3）所能达到的效果：圆锥曲线、焦点、准线的静止图形，圆锥曲线的点的过程动画，圆锥曲线的点的踪迹动画（链伸式及步进式） 实验程序及程序说明： 椭圆的第一及第二定义、双曲线的两个不同定义的比较： 实验结果： 1）椭圆的第一定义： 2）椭圆的第二定义： 3）双曲线的两个不同定义的比较 实验心得： 数学实验是给学习数学的人提供了一个深入把握数学概念、命题、思想、方法的实验室；一个表达和检验自己数学创造思维和探索精神的试验室；一个部分重现发明经历的“回放舞台”；一个获得“参与数学创造过程”体验的科学园地。所以，数学实验的出现给教学者带来了莫大的帮助！ 通过MathCAD知识作数学实验，我发现了它的神奇和伟大，并对其产生了浓厚的兴趣。我运用MathCAD知识制作了椭圆的第一及第二定义，这使得将抽象的概念变得形象和直观，同学们更容易理解和接受椭圆的概念。但实验中仍然存在着缺点和不足，需进一步改善，望老师见谅！ 参考文献： [1]沈守范 MathCAD7.0使用详解 电子工业出版社 2001 [2]黄亮 黄军芳 MathCAD2000实例教程 中国电力出版社 2000 [3]郑桂水等 MathCAD2000实例教程 国防工业出版社 2000 [4]袁长迎 等 掌握和精通MathCAD2000 机械工业出版社 2001