实验二 微分方程解法一.pptVIP

第4章 常微分方程的符号解 MATLAB提供了dsolve命令可以用于对符号常微分方程进行求解。 语法： dsolve(‘eq’,’con’,’v’) %求解微分方程 dsolve(‘eq1,eq2…’,’con1,con2…’,’v1,v2…’) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　%求解微分方程组 说明：’eq’为常微分方程；’con’是常微分初始条件，可省略；’v’为指定自 由变量，省略时则默认为x或t为自由变量；输出结果为结构数组类型。 　　当y是因变量时，微分方程’eq’的表述规定为： 　　y的一阶导数或表示为Dy； 　　y的n阶导数或表示为Dny。 　　微分初始条件con应写成y(a)=b，Dy(c)=d的格式；当初始条件少于微分方程数时，在所得解中将出现任意常数符C1，C2……，解中任意常数符的数目等于所缺少的初始条件数。 例 求微分方程的通解。 命令如下： y=dsolve(Dy-(x^2+y^2)/x^2/2,x) %解(1)。方程的右端为0时可以不写 y=dsolve(Dy*x^2+2*x*y-exp(x),x) %解(2) y=dsolve(Dy-x/y/sqrt(1-x^2),x) %解(3) 例 求微分方程的特解。 命令如下： y=dsolve(Dy=2*x*y^2,y(0)=1,x) %解(1) y=dsolve(Dy-x^2/(1+y^2),y(2)=1,x) %解(2) 常微分方程组求解 例 求微分方程组的解。 命令如下： [x,y]=dsolve(Dx=4*x-2*y,Dy=2*x-y,t) %解方程组(1) [x,y]=dsolve(D2x-y,D2y+x,t) %解方程组(2) * 1、 求以上微分方程的通解与特解。 一、求微分方程解析解实验 2、 3、 4、 5、