利用Matlab实时评定圆度误差.docVIP

利用Matlab实现圆度误差的实时评定* 范辉1 李为吉1 (1．西北工业大学航空学院 西安 710072) 摘要：将Matlab的最优化工具应用于圆度误差的评定，虽然使用方便，但是运算速度较慢，而且程序必威体育官网网址性差，很难用于工业实践。利用函数注册的方法，将Matlab程序集成于外部应用程序之中，可以实时进行圆度误差的评定和结果输出，并用实例验证了方法的有效性。 关键词：圆度误差 Matlab 联合编程 测量仪 中图分类号：TH12 0 前言* 圆度误差测量是商用电子影像测量仪的重要内容，不仅需要结果准确，而且需要运算结果实时显示，对运算的速度也提出了很高的要求。目前评定圆度误差的常用方法是最小区域法，但是这种方法的使用过程很繁琐。特别是当测量点数较多时，就更为复杂。许多研究者提出了各自的算法，取得了一定的效果。但是对于工业实践而言，可靠性差，而且使用复杂。应用Matlab软件进行符合最小条件的圆度误差精确计算，算法简单，便于应用[1]。但是Matlab使用的是解释性语言，大大限制了它的执行速度，而且源代码的公开不利于算法和数据的必威体育官网网址，很难用于开发商业化的工程软件。Visual C++是Windows平台下主要的应用程序开发环境之一，但是在工程计算方面，和Matlab相比编程显得复杂的多。因此实现VC与Matlab混合编程，不仅可以满足圆度误差评定实时计算和输出的要求，而且软件的维护和升级非常方便，可以用于构造测量仪的计算程序。 1 符合最小条件的圆度误差评定数学模型 圆度误差计算的主要任务就是计算出理想圆的圆心位置。圆度误差曲线如图1 所示，回转中心O，各测点到O 的半径为Ri ，θi 为回转角( i = 1 ,2 ,…, n)。设理想圆的圆心为O′: ( x0, y0)。由图可见,各测点对xoy 坐标系的坐标为： (1) 那么，使 (2) 的(x, y)即为理想圆的圆心O′( x0, y0)。即为圆度误差。 由此可见，圆度误差的评定转化为圆度误差的评定就转化为求二元函数的最小值问题。 2 利用Matlab最优化工具实现圆度误差评定 Matlab最优化工具箱函数的鲁棒性和可靠性非常高，用于求解多元函数在指定点附近最小值的函数是： (3) 式中：优化目标函数，：优化有哪些信誉好的足球投注网站的起始点，：多元函数在附近取得最小值时的坐标。除此之外，也提供了遗传算法和直接有哪些信誉好的足球投注网站工具箱函数，可以与梯度算法的运算结果相互印证。 应用Matlab优化函数求解圆度误差的关键问题是构造目标函数。为了通用起见，输入和输出采取数据文件的形式： function f=f(xpos, ypos) fid=fopen(‘data.txt’, ’r’); n=fscanf(fid, ‘%d’, l); x=fscanf(fid, ‘%f’, n); y=fscanf(fid, ‘%f’, n); fclose(fid); r1=times((xpos-x), (xpos-x)); r2=times((ypos-y), (ypos-y)); r=sqrt(r1+r2); f=max(r)-min(r); 数据文件data.txt是一个文本文件，包括三个部分，第一部分是测量点的个数，第二、三部分分别是测点误差的x和y坐标。具体格式如下： l2 6.0000 6.0622 2.5000 0.0000 -2.5000 -6.4952 -4.5000 -5.6292 -3.5000 -0.0000 3.2500 5.6292 0.0000 3.5000 4.3301 3.5000 4.3301 3.7500 0.0000 -3.2500 -6.0622 -4.5000 -5.6292 -3.2500 取初始值x0=(0, 0)，可以使用式(3)求解。得到=(-0.2986, -0.4999)，=3.5029。按照最小区域法计算出来的结果是圆心坐标(-0.288, -0.5)，圆度误差3.5，两者基本相符。 以上过程使用Matlab6.5在奔腾2.8G，内存2G的机器上运行，共耗时0.157秒。虽然程序编制简单，但是不能脱离Matlab环境，必威体育官网网址性差，尤其是耗时太长，不能在实际测量时实时显示，因此不能满足工业实践的要求。 3 利用函数注册方法实现Matlab与C的混合编程 为了解决上述问题，Mathwork公司提供了Matlab与C语言的接口，允许用户将matlab程序通过动态链接的形式嵌入到外部应用程序之中。但是在Matlab中使用优化工具函数时，用