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初一数学 思考 练习（填空） 练习（选择） 作业 * * 第九章 第二节二元一次方程组的解法 甲、乙两数之和为9，且乙数是甲数的2倍。甲、乙两数各是多少？ 如果设甲数为X，乙数为Y X+Y=9 ① Y=2X ② 引入 更多资源 X+Y=9 ① Y=2X ② ⑴两个方程中的同一个未知数表示的是同一 个数量吗？ ⑵能从这两个方程出发，得到一个关于其中 一个未知数的一元一次方程吗？ 一起探究 X+Y=9 ① Y=2X ② ⒈ 用2X代替方程①中的Y以后，得到了什么 样的方程？ ⒉ 从所得方程中解出X值后，应怎么去求Y 的值呢？ 大家谈谈 X+Y=17 5X+3Y=75 ① ② ⒈你能用上面的方法来解这个方程组吗？ ⒉请你解出这个方程组 ⒊对于本题，你还可以怎样求解？ ⒋请你谈谈解二元一次方程组的基本 思路。 解： 由①，得 把③代入②，得 5X+3（17-X）=75 5X+51-3X=75 2X=24 X=12 把X=12代入方程①，得 Y=5 所以原方程组的解为 X=12 Y=5 解法 X+Y=17 5X+3Y=75 ① ② Y=17-X ③ 基本思路 二元一次方程组 一元一次方程 消元 代入法（代入消元法） 将方程组中一个方程的某个未知数用含有 另一个未知数的代数式表示出来，代入另一 个方程中，消去一个未知数，得到一元一次 方程，最后求得方程组的解。 ⑴把方程5X-Y=7变形可得，Y= 5X-7 X= ⑵解二元一次方程的思路通过____把_____________转化为_________ 二元一次方程组 一元一次方程 消元 D 用代入法解方程组 3X+4Y=2 2X-Y=5 ① ② 使得代入后化简比较容易的变形是:( ) A 由①得 C 由②得 D 由②得 Y=2X-5 B 由①得Y= 练习 用代入消元法解下列方程组： 2m+3n=11 4m-n=-27 ⑵ Y=2x-3 5x+2y=12 ⑴ 3x+4y=7 5x-y=4 ⑶ 练习 1听果奶多少钱？ 1听可乐多少钱？ 解： 设1听果奶X元，1听可乐Y元 Y-X=0.5 X+4Y=17 ① ② X+2+4X=17 由①，得 Y=0.5+X ③ 把③代入②，得 X+4(0.5+X)=17 5X=15 X=3 把X=3代入③，得 Y=3.5 原方程组的解是 X=3 Y=3.5 答：1听果奶3元，1听可乐3.5元 总结 ⒈ 解二元一次方程组的基本思路？ 二元一次方程组 一元一次方程 消元 ⒉ 代入消元法 * * * ？ L