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第七章 动态分析有限元法 SUMMARY Example 有限元分析与建模 Finite Element Analysis and Modeling 2007 年 10 月 FEM of Dynamic Analysis 第一节 动态分析有限元法的特点 第二节 动态分析有限元法的一般步骤 dynamic load (excitation) purpose: 1. natural properties 2. response 第一节 动态分析有限元法的特点 load ~ time difference 速 度 加速度 The same displacement function ~ time ~ time 位移响应 应变响应 应力响应 Static analysis dynamic analysis 二阶常系数微分方程组 线性方程组 一、离散(Discretion) 二、单元分析(Element Analysis) Property matrixes: 第二节 动态分析有限元法的一般步骤 Procedure of FEM of dynamic analysis 虚位移原理 单元刚度矩阵 单元质量矩阵 单元阻尼矩阵 单元运动方程 一致质量矩阵（Consistent Mass Matrix） 集中质量矩阵（Lumping Mass Matrix） [k]e、[m]e、[c]e 三、总体矩阵集成（Assembly of global matrix) 结构运动方程 结构刚度矩阵 结构质量矩阵 结构阻尼矩阵 [K]、[M]、[C] 位移响应 与结构相关 由结构固有特性决定 四、固有特性分析 Analysis of Natural Properties 无阻尼自由振动 无阻尼自由振动方程 Eigenvalue problem Eigenvalue Eigenvector mathematics mode solve 、 … 、 … 、 … vibration Modal shape Natural frequency Modal frequency Resonance frequency Analysis of Natural Properties ` transformation iteration Modal Analysis（模态分析） 五、响应分析 (Response Analysis) ` 振形叠加法 直接积分法 位移 应变 ~ t 应力 振形叠加法 特征向量矩阵 If 模态矩阵 模态变换 解 耦 xi ( i=1,…n) 5、Results Process and Display ? Discretion and Interpolation ? Element Analysis: ? Assembly of global matrix [K]、[M]、[C] [k]e、[m]e、[c]e ? Analysis of natural properties ? Response Analysis Geometric model —— thin plate