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思考题 求图示钢架结构A、B的约束反力。 已知P=200N，q=500N/m。 * * * D 思考题： 1、约束反力应根据 确定。 A) 物体的运动趋势 B) 约束所能限制的运动方向 C) 主观判断 2、中间铰的反力怎样画？半圆形三铰架的受力图是否正确？ D B §1.3 受力图 * D B C D §1.3 受力图 * [练习] 画出杆的受力图 §1.3 受力图 * 研究方法：几何法，解析法 例：起重机的挂钩 平面汇交力系(planar concurrent force system) 力系简化(resultant of force system) 在等效的前提下，用最简单的结果来代替原力系对刚体的作用 §1-4 平面汇交力系的合成与平衡条件 作用于物体上的各力的作用线都位于同一平面内，且汇交于一点的力系 §1.4 平面汇交力系的合成与平衡条件 * 一、汇交力系的简化 两个共点力的合成 合力方向由正弦定理： 由余弦定理： 1.几何法(Geometrical method) ? 平行四边形法则 §1.4 平面汇交力系的合成与平衡条件 * 2.解析法(analytical method) 力在坐标轴上的投影与分解 力的分解 力的投影 X=F·cos a Y=F ·cos b 分力 投影 §1.4 平面汇交力系的合成与平衡条件 * 二、汇交力系的平衡条件 平面汇交力系平衡的充要几何条件 汇交力系平衡的充要条件 力多边形自行封闭 1. 几何法 作图方法 几何法优点：直观、简单（平面问题） * 平面汇交力系平衡的充要条件 平衡方程 2. 解析法 §1.4 平面汇交力系的合成与平衡条件 * [例4] 图示吊车架，已知P，求各杆受力大小 解： 1、研究对象 整体 铰链A §1.4 平面汇交力系的合成与平衡条件 2、解析法： Rx=∑Fx=0 SAC cos600 － SAB = 0 Ry=∑Fy=0 SAC sin600 － P = 0 SAC=P/sin600 SAB= SAC cos600 =P×ctg600 A 60° x y * [练习] 如图P、Q， 求平衡时 =？ 地面反力ND=？ 解：研究球受力如图， 选投影轴列方程为 由②得 由①得 ① ② §1.4 平面汇交力系的合成与平衡条件 * B A [例5] 图示桁架结构，已知P，求各杆受力。 桁架： 所有杆均为二力杆 研究方法：节点法 解：1、节点 A ? ∑Fx=0 SAB + SAC cos? = 0 ∑Fy=0 SAC sin? －P = 0 ∴ SAC=P/sin? SAB=－SACcos ?=－Pctg ? 2、节点 B ∑Fx=0 ∑Fy=0 SBC －P = 0 ∴ SBE=SBA= － P ctg ? ∴ SBC=P 练习：求其它两杆（CE、CD)受力，及 D、E支座反力？ §1.4 平面汇交力系的合成与平衡条件 * C ? ∑Fx =0 ∑Fy=0 ∴ SCA=SCE+SCD ∴SCD－SCE－ SCA= SCB / sin? ∴SCD=1.5P/sin?, SCE=－0.5P/sin? 支座反力： YE= P + P － RD sin ? =0.5P 问题：若B点无力P，则SBC=? SAC=P/sin? SBC=P 3、节点 C RD=SDC=1.5P /sin? XE=-SEB-SEC cos ? =1.5Pctg ? 分析节点E： SBC=0 零杆 §1.4 平面汇交力系的合成与平衡条件 * O 力对物体的运动效应 一、力对点的矩（Moment of a force about a point) - + 力 ？ h A B O点：力矩中心，简称矩心。 正负规定：逆正顺负 1. 定义：力乘以力对这点的垂直距离 简称力矩。(moment) §1-5 平面力偶系的合成与平衡条件 移动效应 转动效应 单位N?m，工程单位kgf?m §1.5 平面力偶系的合成与平衡条件 * 二、力偶或力偶矩 力偶(couple)：作用在物体上大小相等、作用线平行 (不重合)、方向相反的两个力 h A B 力偶矩：物体在力偶的作用下产生转动，形成力 偶矩 方向：沿力偶作用面法线方向 正负规定同力矩 大小： §1.5 平面力偶系的合成与平衡条件 * ③力偶的等效性，力偶矩大小相同且转向相同 ①力偶没有合力，不能与一个力等效 三、力偶与力偶矩的性质