苏科版八年级上学期《 复习：用一次函数解决实际问题》学案.doc

苏科版八年级上学期《 复习：用一次函数解决实际问题》学案 ——基于江苏省“十二五”规划课题《实施促进式教学，提升学生学习力的研究》的学案设计 常州市初中数学促进式教学吕水庚名教师工作室 沈 云 2014．01．14． 【学习目标】 1.在了解、理解、熟记、掌握一次函数知识的基础上，善于从图文、表格中准确获取信息，能熟练运用一次函数知识分析和解决相关问题。 2. 通过本节课的学习，培养学生观察分析、类比归纳的探究能力，加深对一次函数与数形结合、从特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想的认识。 3. 通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考，独立思考的好习惯，同时培养学生的团队合作精神。 【学习重、难点】： 熟练运用一次函数的定义和性质解决相关问题。 【成长历程】提出问题——解决问题——实践应用 【交往过程】 一、自觉思考： 1．一次函数的图象经过点A（-2，-1），且与直线y=2x-3平行，则此函数的解析式为 . 2．一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶，过了一段时间，汽车到了下一个车站，乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，则图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（ ） 3．已知一次函数（、为常数，且），、的部分对应值如下表： … －2 －1 0 1 … … 0 －2 －4 －6 … 当时，的取值范围是：………………………………………（　　） A.　　　B.　　C.　　　D.　 二、自觉内化与应用： 应用一： 利用一次函数解决各类收费问题 例1：为鼓励节约用水，某市自来水公司采取分段收费标准，右图反映的是每月收取水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系．（1）小明家月份用水8吨，应交水费 元；（2）按上述分段收费标准，小明家四月份交水费26元，则这个月用水吨？练习1：某市市内固定电话以分钟为单位计时，6分钟内情况如表：（1）你能从上表中得出该市市内电话的标准吗？（）若x分钟电话，试用含x的代数式表示应收费（）按这样的标准，小丽打了10分钟市内固定电话，应付多少元？元，乙汽车租赁公司的月租费是元。如果、与x之间的关系如图所示。（1）求、与x之间的函数关系 （2）每月用车路程在什么范围内，租用甲公司 的车所需费用较少？ 练习2：某商店钢笔每支25元，笔记本每本5元．该商店为促销制定了两优惠方法：买钢笔一支送笔记本一本；按购买总额的90%付款．（1）若某单位需要钢笔10支，笔记本x本，则两优惠方法的实际付款数y（元）是x的函数，它们的关系式分别是什么？（2）若某单位花495元购回了所需物品，问采用优惠方法比较？例3：开发一种新药，如果成人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中含药量y与时间t之间近似满足如图所示曲线：（1）分别求出时，y与t之间的函数关系式；（2）据测定：每毫升血液中含药量不少于4微克时治疗疾病有效，假如病人一天中第一次服药为7：00，那么服药后几点到几点有效？(千米)与时间(小时)的函数图象如图所示． （1）小张在路上停留__________小时，他从乙地返回时骑车的速度为__________千米/时． （2）小李与小张同时从甲地出发，按相同路线匀速前往乙地，到乙地停止．途中小李与小张共相遇3次．请在图中画出小李距甲地的路程(千米)与时间(小时)的函数的大致图象． （3）小王与小张同时出发，按相同的路线前往乙地，距甲地的路程(千米)与时间(小时)的函数关系为．小王与小张在途中共相遇几次？请你计算第一次相遇的时间． 【收获与感悟】本节课你有什么收获？你还有什么困惑？ 【课后练习】 图1是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度不变），图2是容器中水高度随滴水时间变化的图像. 给出下列对应：（1）：（a）——（e） （2）：（b）——（f） （3）：（c）——h （4）：（d）——（g）其中正确的是( ) （A）（1）和（2） （B）（2）和（3） （C）（1）和（3） （D）（3）和（4） 小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差s（米）与小文出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①小亮先到达青少年宫；②小亮的速度是小文速度的2.5倍；③a=24；④b=480．其中正确的是（　　） A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④．．． （3）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务．问甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为多少？