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在ANSYS 中计算结构的可靠度 黄兆兵 河海大学工程力学系，南京(210098) E-mail ：huangzhaobing123@ 摘 要: 本文首先介绍了蒙特卡罗法计算结构可靠度的相关理论,以及大型通用有限元分析 软件ANSYS 的概率分析功能模块,提出了利用ANSYS 对结构进行可靠度分析的方法.通过一 个简单的实例说明了利用ANSYS 进行结构可靠度分析的可行性. 关键词: 蒙特卡罗法，结构可靠度，ANSYS 1． 引言 工程结构要求具有一定的可靠性,因为结构在设计、施工和使用过程中具有种种影响其 安全、适用和耐久的不确定性。在用确定性方法（如有限单元法）计算结构模型时，所需的 量如荷载、材料特性、构件尺寸和边界条件等，我们通常将它们取为定量。但这并不符合实 际。事实上，真实设计的任何构件或结构，以上的物理量总是具有不确定性，我们无法准确 获得它们的值。所以，它们都应被视为具有某种分布特性的随机变量。另外，还存在统计方 法以及分析模型的不确定性等。结构可靠度分析的任务就是考虑各类不确定性因素对结构分 析的影响程度，并最终以一个定量（可靠指标）来描述。 在可靠度分析中，结构的极限状态是由功能函数表达的，其形式为Z g ( X ) ，其中 随机矢量X ( X 1 , X 2 ,, X n ) 表征了工程结构中存在着的不确定信息。当g ( X ) 0 时， 结构处于安全状态；当g ( X ) 0 时，结构处于极限状态； 当g ( X ) 0 时，结构处于失效 状态。 结构的失效概率是 Pf P [g ( X ) =0] ∫g ( X )0 f ( X )dX ， [1] 其中f ( X )为随机矢量的联合概率密度函数 。 2 ． 蒙特卡罗法简介 计算结构或构件可靠度的方法有很多，蒙特卡罗法是其中独具风格的数值计算方法。它 是通过对随机变量的大批抽样，通过结构的失效频率来计算结构的失效概率，所以又称随机 抽样法或统计实验法，也是被公认为相对精确的一种结构可靠度分析方法[3] 。 设结构功能函数为Z g ( X 1 ,X 2 ,,X n ) ,式中X i 为具有任意分布的随机变量。对X 进行N 次随机抽样，代入到功能函数中得到N 组Z ( j 1, 2..N ) 的值。设在N 个Z 值中 j j 存在N 个Z 0 ，则结构的失效概率可以表示为[3] [5] f j N P f 。 f N 显然,模拟次数与失效概率的关系很大，对于实际工程中常遇的失效概率很小的情形， 为了减小方差,模拟次数往往需要很大，有文献建议[6] N ≥100 /P f - 1 - 对于一些常用结构，现代电子计算机完全具备这样的计算能力。 3 ． ANSYS 中的可靠度分析模块（PDS ） AN SYS 是一个功能非常强大的有限元分析软件, 其提供的概率分析功能可以解决以 下问题: 根据模型中输入参数的不确定性计算待求结果变量的不确定性; 确定由于输入参