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光栅的制作及其衍射特性的研究 实验原理 1.光的干涉原理 当两束相干的平面波以一定的角度相遇时，在他们相遇的区域内便会产生干涉，其干涉图样在某一平面内是一系列平行等距的干涉条纹，其强度分布则是按余弦规律而变化，即干涉图样的强度分布是 （1） 式中的、，、是两列平面波的振幅，、是对应的空间相位函数。当两束相干光的相位差为的整数倍时，即 （1）式便描述了两束相干光干涉所形成的峰值强度面的轨迹，如图1所示。若能用记录介质将此干涉图样记录下来并经过适当处理，则就获得了一块全息光栅。 全息光栅基本参数的控制 (1) 全息光栅空间频率（周期）的控制 如图2所示，波长为的Ⅰ、Ⅱ两束相干光与P平面法线的夹角分别为和， 它们之间的夹角为。这两束相干的平行光相干叠加时所产生的干涉图样是平行等距的、明暗相间的直条纹，条纹的间距d可由下式决定： （2） 当两束对称入射,即时 （3） 当很小时有 （4） 若所制光栅的空间频率较低时，两光束的之间的夹角不大，就可以根据（4）式估算光栅的空间频率。具体做办法是：把透镜放在Ⅰ、Ⅱ两光束的重合区，则两光束在透镜后焦面上会聚成两个亮点，若两个亮点之间的距离为，透镜的焦距为，则有 （5） 将（5）带入（4）式得到 （6） 即光栅的空间频率为 如图2所示，将白屏放在透镜的后焦面上，根据亮点的距离估算光栅的空间频率 （7） (2) 全息光栅的槽形控制 由于全息光栅是通过记录相干光场的干涉图形而制成的，因此，其光栅的周期结构与两个因素有关：干涉图样的本身周期结构；记录干涉图样的条件。干涉图形是余弦条纹，那么通过暴光所制得的光栅是否也具有余弦（正弦）型的周期结构呢？回答是不一定的，只有当记录过程是线性记录时，即曝光底片变黑的程度与干涉图样的强度成正比时，所制得的全息光栅才具有与干涉场相似的周期结构。 为了了解线性记录的含义，下面简单介绍一下全息干板的感光特性。 照相干板的感光特性，通常是用黑度与曝光量的对数关系曲线来描述的，即曲线，或称作[赫特（Hurter）德里菲尔德（Driffield）]曲线，如图3（a）所示。但是在全息照相技术中，用干板的振幅透射率与曝光量的关系曲线（曲线）来描述干板的感光特性更为方便，如图3(b)所示。振幅透过率是出射光与入射光复振幅之比，曝光量是光强度与曝光时间的乘积。 因为曲线只在中间一段近似为直线，所以有线性记录和非线性记录两种情况。记录时，调整两相干光的光强度比值在的范围内变化，若将曝光量控制在曲线的直线范围内变化，这样纪录的复振幅透射率就与入射光的光强度变化有线性关系。因此，称为线性记录。如果曝光量不在曲线的直线范围内变化，则复振幅的透射率与入射光强度的变化就不存在线性关系。因此，称为非线性纪录。 （3）检查光栅的正弦性及其空间频率 几何光学方法：将制备的光栅直接置入激光细光束中，在远处屏上将得到其衍射图样，如图4所示。由于光栅至屏的距离远大于光栅间距，此衍射图样为夫琅和费衍射图样，亦即其频谱。如果光栅的频谱只有0级和级三个亮点，则表明此光栅是正弦型的。如果频谱中出现级亮点，则表明此光栅为非正弦型。根据光栅至屏的距离，以及频谱中级两亮点之间的距离，则可计算出光栅的实际空间频率（为什么？）。显然 将实空间频率与要求的空间频率相比较，并分析产生误差的原因。物理光学方法：用分光计测量本实验制作的光栅样品的空间频率。可用汞灯作光源，利用绿色谱线测量。已知其波长为λ=546.1nm。请自行设计测量方法和计算公式。 实验仪器 光学平台（全息台），He---Ne激光器，定时器，快门，50%分束镜，平面镜，全息干板，像屏，底片夹，透镜，显定影用具等。 实验内容 制作的全息光栅及特性测量 一、光路的设计与排布 1、设计：根据全息光栅的制作原理，自行设计记录一个空间频率为的全息光栅的全息光栅的实验光路。要求将光路图画在预习报告上，并说明设计思路。 光路设计的原则是： 1）所有光束必须出自同一台激光器； 2）充分利用全息防震平台的面积1.2m×0.8m，光路的排布应以方便操作为宜； 3）尽可能少用光学元件， 4）选取合适的路径，使相干光束达到等光程。 2、光路的排布：根据所设计的光路图，在防震台上排布光路。请把光路排布中遇到的问题、解决的思路和办法写在实验报告中。 光路排布的原则是： 1）各光学元件必须调到共轴，光束走向应相对于台面保持平行，以获得一致的偏振态，避免相干不完全； 2）根据要求的光栅空间频率，计算两束相干光的夹角，并按照计算值排布光路； 3）全息干板应与两光束对称放置； 4）选取合适的分束镜分束比，以及合适的扩束镜倍数，以获得合适的光强比（光强比通常取1：1，以便获得较高的衍射效率）； 5）所有夹持光学元件的支架必须保持稳定，不得有丝毫震动 二、记录一维全息光栅 利用排布好的光路，制作一块一