主成分回归分析在大坝安全监测中的应用.pdfVIP

第 33 卷 　第 1 期 Vol . 33 　No . 1 2009 年 2 月 20 日 Feb . 20 , 2009 主成分回归分析在大坝安全监测中的应用 1 1 1 2 黄伟朵 , 许 　昌 , 段永刚 , 邓成发 ( 1. 浙江水利水电专科学校水利工程系 , 浙江省杭州市 3 100 18 ; 2 . 浙江省水利河口研究院 , 浙江省杭州市 3 10020) 摘要 : 介绍主成分回归的原理 ,对某大坝的位移预测进行分析研究 。利用 SP SS 软件进行多重共线 性诊断后进行主成分分析 ,确定主成分的个数 ,将原自变量的主成分代替原 自变量进行回归分析 , 建立主成分回归模型 ,并对该大坝位移进行预报 。对影响大坝位移的各因子进行有效分离 ,既保留 了原指标的绝大部分信息 ,又有主成分之间不相关的特点 ,弥补了最小二乘法回归无法有效识别和 消除因子间多重相关性影响的不足 。 关键词 : 主成分回归 ; 多重共线性 ; 大坝 ; 安全监测 ; 预报 中图分类号 : TV 698 . 1 0 　引言 结果进行对比分析 ,得出了一些参考性结论 。 在对大坝安全监测数据进行处理分析并建立其 1 　多重共线性 安全监控模型的众多方法中 , 多元回归如逐步回归 目前 ,在诊断自变量系统中是否存在多重相关 分析方法在国内外得到了广泛应用 , 当利用基于最 [ 5 ] ( ) 性时 ,经常采用方差膨胀因子 V IF 诊断法 ,表达 小二乘法的逐步或多元回归方法建立统计模型时 , 2 - 1 式为 : FV IF i = ( 1 - R i ) , 其中 R i 为自变量对其余自 水位因子有时不能入选或回归系数极不合理 ,从而 变量 X i 进行回归分析的复相关系数, 所有 X 变量 导致分量分离计算结果不合理 ,这种模型用于外延 中最大的 FV IF 通常用来作为多重共线性严重程度 预报时可能产生严重的偏差甚至错误 。究其原因 , i 指标 ,并且它还可以度量回归系数的估计方差与 自 水深的一 、二 、三 、四项之间存在着相关性 ,相关系数 变量线性无关时相比增加了多少 。如果 FV IF i 10 , 很大 ,即变量间出现严重的多重共线性 ,导致回归分 [ 13 ] 表示多重相关性将严重影响最小二乘的估计值 。 析的正则方程组出现病态 ,从而使最小二乘法的 参数估计不稳定 ,模型拟合精度难以保证 ,对回归效