FFT复小波及在设备故障信号分析中的应用.pdfVIP

第 29 卷 第 10 期 　 　　　　　华 　中 　科 　技 　大 　学 　学 　报 　　　　　　　Vol. 29 　No. 10 2001 年 　10 月 　　　 　　　　J . Huazhong Univ. of Sci. Tech. 　　　　　 　　　Oct. 　 2001 FF T 复小波及在设备故障信号分析中的应用 何岭松 　熊 　鹰 (华中科技大学机械科学与工程学院) 摘要 : 提出一种在频域用数字滤波器定义复小波和展缩小波基 ,用 FFT 实现复小波变换的算法. 该算法可通 过控制滤波器的频率截止特性来生成不同特性的小波函数 ;通过控制滤波器截止频率位置来改变离散小波 变换的频率分辨率. 关 　键 　词 : 故障诊断 ; 复小波 ; 小波变换 ; 滤波器 ( ) 中图分类号: TH165 　　文献标识码 : A 　　文章编号 : 2001 复小波的特点是实部是一对称函数, 其傅立 1 　FF T 复小波 叶变换也是对称的, 有 Ψ ( ω) = | Ψ( ω) | / 2 + i0 r 用于定义小波函数的带通滤波器幅频特性必 ( π ω π) ( ) - . 2 须满足 | Ψ ( ω) | 2 ≤1; 用于实现小波变换的带通 s j ψ( ) 复小波虚部| i t 是反对称函数, 其傅立叶变换 N 滤波器组必须满足 ∑| Ψ ( ω) | 2 = 1 , 式中, 也是反对称的, 有 : s j = 0 j | Ψ ( ω) | 为由同一母小波生成的展缩小波的频 0 + i | Ψ( ω) | / 2 s j ( ω π) 率特性函数[ 1～3] . Ψ ( ω) = 　　　 0 ≤ ≤ ; (3)