DCT变换与小波变换.docVIP

项目名称： DCT变换与小波变换 （所属课程:数字图像处理） 院 系: 电子信息与电气工程学院 班 级: 08电子信息工程（2）班 姓 名: 韩学义 学 号:200802040028 实验目的: 理解DCT变换与小波变换原理并掌握MATLAB仿真 实验原理： 1、DCT变换原理 图像数据压缩的目的是在满足一定图像质量的条件下，用尽可能少的比特数来表示原始图像，以提高图像传输的效率和减少图像存储的容量，在信息论中称为信源编码。图像压缩时通过删除图像数据中冗余的或者不必要的部分来减小图像数据量的技术，压缩过程就是编码过程，解压缩过程就是解码过程。压缩技术纷纷为无损压缩和有损压缩两大类，前者在解码时可以精确地恢复原图像，没有任何损失；后者在解码时只能近似原图像，不能无失真地恢复原图像。 假设有一个无记忆的信源，它产生的消息为{ai},1≦i≦N,其出现的概率是已知的，记为P(ai)，则其信息量定义为： I (ai)=-log P(ai) 由此可见一个消息出现的可能性越小，其信息量就越多，其出现对信息的贡献量越大，反之亦然。 信源的平均信息量成为“熵”，可以表示为： H=ΣP(ai). I[P(ai)]= -ΣP(ai) log P(ai) 对上式取以2为底的对数时，单位为比特： H = -ΣP(ai) log2 P(ai) 根据香农公式无噪声编码定理，对于熵为H的信号源，对其进行无失真编码所可能达到的最低比特数为，这里为任意小的正数，因此可能达到的最大压缩比为： Cmax=B/(H+ε)≈B/H 其中B是原始图像的平均比特率。 2、小波变换原理 与Fourier变换、Gabor变换相比，小波变换是时间频率的局部化分析，它通过伸缩平移运算对信号逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节，解决了Fourier变换的困难问题。 实验步骤： 1、打开MATLAB软件 2、编写代码 代码及仿真图: 代码一：DCT变换 I1=imread(C:\Users\HXY\Desktop\Lenal.jpg); I2=rgb2gray(I1); figure(1); subplot(1,3,1); imshow(I2); title(原始灰度图像); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% [width, height]=size(I2); %灰度图DCT变换的彩色图示% f=dct2(I2); %灰度图进行DCT图示 f2=log(abs(f)); subplot(1,3,2); imshow(f,[]); title(DCT); subplot(1,3,3); imshow(f2,[]); title(DCT伪彩色变换图); colormap(jet(64)), colorbar; 代码二：小波变换 I1=imread(C:\Users\HXY\Desktop\Lenal.jpg); I2=rgb2gray(I1); figure(1); subplot(2,2,1); imshow(I2); title(原始灰度图像); [cA1,cH1,cV1,cD1]=dwt2(I2,bior3.7); %二维小波变换，bior3.7是双正交样条小波对应的滤波器 A1=upcoef2(a, cA1, bior3.7,1); %二维小波分解系数的直接重构 H1=upcoef2(h, cH1, bior3.7,1); V1=upcoef2(v, cV1, bior3.7,1); D1=upcoef2(d, cD1, bior3.7,1); subplot(2,2,1); image(wcodemat(A1,192)); Title(近似值系数A1); subplot(2,2,2); image(wcodemat(H1,1000)); Title(水平细节系数H1); subplot(2,2,3); image(wcodemat(V1,1000)); Title(垂直细节系数V1); subplot(2,2,4); image(wcodemat(D1,1000)); tit