基于大数分解的RSA加密方法.pdfVIP

第21卷第5期 ． 高薄函授学报(自然科学版) V01．21No．5 of 2007年10月 JournaI October2007 HigherCorrespondenceEducation(NaturalSciences) 文章编号：1006—7353(2007)05—0021f07}一03 基于大数分解的RSA加密方法’ 胡典顺，李 倩 (牮中师范大学数学与统计学学院，武汉430079) 攘 耍：在现戎社会中，大量涉及致活、军事、经济、金融的敏感信息，如辑在开放羞联的环境 下保护信息安全，成秀卡分紧连和严峻的霞题。RSA体稍谗秀一种全赣的加密方法，冀耱点是加寮 方法是公开的，加密时所使用的参数也是公开，但箕必威体育官网网址性强。了解RSA体制的基本原理以蕊 RSA体制的威用对现伐焘活的诈用和意义非常熏要。 关键添：较SA蘩裁；臻论依据；应麓攀馕 中图分爨号：0156．01 文献标识粥：A 现代褫会孛，充满了各种务样的信息，如军 事情报、商业秘密等．在很多情况下，人们需要在 秘密的情况下保存或传送信息，这就导致了对信 设想提出～种具体的公开密钥(publickey)体制， 患加密熬研究．本文主要奔绍蕤于大数分解懿 后来久{搿用傻靛三入静名字静字头势它命名，称 RSA体制． 为RSA体制，从而密码通讯揭开了新的一页． 1．密码通讯的大致过程 RSA体制的特点在予热密方法是公开的，两且加 囊古以来，在通讯孛，对菜墼特定内容有时需 密时所使用的参数也是公开的．但是它的必威体育官网网址往 瓣必威体育官网网址，即只让通讯的双方知道内容．于是出现在 强，而且在同一体制中可以供很多客户使用． 通讯中采用密码的问题，即通讯双方事先约定一 RSA体制以下蠢的命题为基础：已知两个素 种办法，将公开的信患改变成又有对方才能识别 数，计算宅的乘积爨容易的．反之，已知两个素数 的信息．这种通讯的方式就叫密码通讯．密码通信 的乘积，求这两个索数却是十分困难的． 双方的实际操作过程是这样的：先将公开的信息 铡如，求17翻19的乘积与323的痰分勰。其 译成一种“码子”，通常是代表信息的数字，称为 实这两遂题是同一道题，后一道只不过是前一道 “明码”，然后将明码译成只有对方才能识别的“码 的逆运算．如果出一道与前面完全一样的题，只不 予”，鄹“密码”，将明璐译残密秘的方法稳为加密 过把其巾豹质数换戚很太的震数。设有鬻个质数， 程序。接受方收到密码后，器p可按照约定的方法将 一个记作P，另一个记作g，P和譬都是很大的质 密码还原成明码，这种还原的方法称为解密程序， 数，超过loo位．很容易用计算机算出它们的乘 最后即可读出发送方奄出的售惠．大致过稷如下： 积。舞果这个乘积记俸撼，鄹撒一趣，嬲把勰分舞 l 发送方 l l 接受方 l 成为两个质因数的积是非常雕难的． I●I I I公开信息一明码一密码I 5密码一明码一公开信息I 3．RSA体制的理论依据 力了执行魏密程序翻薅密程序，逶常有裙应 3．1预备知识 的密钥和解钥．这就是密码通讯的大致过程． (1)欧拉函数 2．RSA体制简介