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* 2.5 滞弹性 流变学研究物体的流动和变形科学，综合研究物体的弹性形变、塑形形变和粘性流动。 例如：水泥砂浆和新拌混凝土粘性、塑性、弹性的演变和硬化混凝土的徐变；金属材料高温徐变、应力松弛；高温玻璃液特性；高聚合物加工成形等都涉及到流动和变形。 1. 流变学基础 流变特性： 物体在某一瞬间所表现的应力与应变的定量关系。 即用一些参数把应力和应变的关系表示为流变方程式。 流变模型的作用： 用某些理想元件组成的模型，近似而定性的模拟某些真实物体的力学结构，并以作用力和变形关系导出物体流变方程。 虎克固体模型：一个完全弹性的弹簧，应力和应变服从虎克定律。 ??G? G---剪切模量 或?? E ? 牛顿液体模型：一个带孔活塞在装满粘性液体的圆柱形容器内运动。液体服从牛顿液体定律。????或?? E ? ? ---速度梯度，相当于形变； ? ---粘度（粘性系数） 圣维南塑性固体模型：一个静置桌面上的重物，与桌面间存在摩擦力，当作用力稍大于静摩擦力时，重物即以匀速移动（应力不超过某一限定值以前，物体为刚性，一旦超过限定值，则会迅速流动变形）。 ?= ? t ? t ---屈服应力 （1） 基本模型 虎克型 牛顿型 圣维南型 流动曲线 摩擦力 F 弹簧 P P P 带孔活塞 粘性液体 P ? ? ? dv/dy ? t ? 变形 将基本模型元件串联或并联起来，进行各种串并联组合，模拟各种物体的力学结构。常用的组合模型如下： （2） 组合模型 宾汉体 马克斯韦尔液体（液态粘弹性物体） 开尔文固体（固态粘弹性物体） 宾汉体 流变方程 ：?－ ? t ? ? dv/dy 或? － ? t ? ? ? 硅藻土、瓷土、石墨、油漆、水泥等的悬胶具有宾汉体的流变特性。 在承受较小外力时物体产生弹性形变，当外力超过屈服应力? t时，按牛顿液体的规律产生粘性流动。 实际泥料的流变特性不完全符合这种简单的组合，出现偏差。如实际泥料没有明显的流动极限，即从弹性体过渡到粘性体是连续的------准塑性体。 偏差使流动曲线变形，用下式修正。 ?n? ? dv/dy n1时粘度随应力增大而减小------结构粘性体； n1时粘度随应力增大而增大------触绸性。 B 马克斯韦尔液体（液态粘弹性物体） 内部结构由弹性和粘性两种成分组成的聚集体。其中弹性成分不成为骨架而埋在连续粘性成分中，在恒定应变下，储存于弹性体中的势能会随时间逐渐消失于粘性体中，表现为应力弛豫现象。 流变方程： ? ? ?/ G? ?/? C 开尔文固体（固态粘弹性物体）： 内部结构由坚硬骨架及填充于空隙的粘性液体所组成。如：水泥混凝土。 流变方程： ??G???? ? （1）标准线性固体（曾纳模型） t ? ?o ?o ?总 ? t ?0 1 2 2 . 滞弹性 根据此模型有以下关系： ???2=?1+?3 ?3= ? ?3 ?=?1+?2 ?1=E1 ? 1 ?1=?3 ?2=E2?2 消去各元件的应力和应变，得 （?/E1)(E1+E2)/ E2 ?+ ?= (?/E1)/ E2 ?+?/ E2 设：?? = ?/E1 ，?? = ?? (E1+E2)/ E2 = ? (E1+E2)/ E2 E1 则有 E2(?? ?+?)=???+? 定义： ?? ------ 恒定应变下的应力弛豫时间； ?? ------ 恒定应力下的应变蠕变时间。 蠕变或徐变：固体材料在恒定荷载下，变形随时间延续而缓慢增加的不平衡过程，或材料受力后内部原子由不平衡到平衡的过程。当外力除去后，徐变变形不能立即消失。 例如：沥青、水泥混凝土、玻璃和各种金属等在持续外力作用下，除初始弹性变形外，都会出现不同程度的随时间延续而发展的缓慢变形（徐变）。 应力弛豫或应力松弛：在持续外力作用下，发生变形着的物体，在总的变形值保持不变的情况下，由于徐变