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《数字信号处理实验》指导书 赵红怡 2011年5月实验一 离散傅里叶变换（DFT）对确定信号进行谱分析 实验目的 加深对DFT算法原理和基本性质的理解。 熟悉DFT算法和原理的编程方法。 学习用DFT对信号进行谱分析的方法，了解可能出现的误差及其原因，以便在实际中正确利用。 实验原理 一个连续信号的频谱可以用其傅里叶变换表示，即 若对进行理想采样可得采样序列 对进行DTFT，可得其频谱为： 其中数字频率与模拟频率的关系为： 的DFT为 若是限带信号，且在满足采样定理的条件下，是的周期延拓，是在单位圆上的等间隔采样值，即。 为在计算机上分析计算方便，常用来近似，这样对于长度为N的有限长序列（无限长序列也可用有限长序列来逼近），便可通过DFT求其离散频谱。 实验步骤 复习DFT变换及其性质。 编写DFT变换程序，分析DFT结果。 3．按实验内容要求，上机实验，并写出实验报告。 实验内容 1．用DFT对下列序列进行谱分析。 （1） （2） 2．为了说明高密度频谱和高分辨率频谱之间的区别，考察序列 （1）当0≤n≤10时，确定并画出x(n)的离散傅里叶变换。 （2）当0≤n≤100时，确定并画出x(n)的离散傅里叶变换。 实验子程序 1. DFT验证频谱泄漏特性程序(参见程序s11.m) 2．x(n)的10点离散傅里叶变换(参见程序s12.m) 思考题 若 在N=8和N=16两种情况下，和的幅频特性会相同吗？ 实验报告要求 简述实验目的和实验原理。 结合所给的程序，绘出实验序列的时域、频域图形。 分析结果并与理论结果比较，总结实验所得结果。 简要回答思考题。 实验二 用FFT进行信号的谱分析 实验目的 加深对FFT算法原理和基本性质的理解。 熟悉FFT算法和原理的编程方法。 学习用FFT对信号进行谱分析的方法，了解可能出现的误差及其原因，以便在实际中正确利用。 实验原理 N点序列的N点DFT可以表示成 利用系数的周期性 和对称性 可采用FFT算法来计算的DFT。 当时称为基2的FFT算法——DIT-FFT。 实验步骤 复习FFT算法及其性质。 编写FFT变换程序，分析FFT结果。 3．按实验内容要求，上机实验，并写出实验报告。 实验内容 信号如下，对下面所给出的信号逐个进行谱分析。 实验参考程序(参见程序s2.m) 实验报告要求 简述实验目的和实验原理。 结合所给的程序，绘出实验序列的时域、频域图形。 分析结果并与理论结果比较，总结实验所得结果。 实验三 IIR数字滤波器的设计 实验目的 1．加深对巴特沃思与切比雪夫数字滤波器基本原理的理解。 2．掌握双线性变换法设计巴特沃思与切比雪夫IIR数字滤波器的方法。 3．熟悉双线性变换法确定巴特沃思与切比雪夫IIR数字滤波器系统函数的方法。 实验原理 设计的基本思想是将模拟滤波器的频率响应压缩为数字滤波器的频率响应，模拟和数字的频率变换关系为，s平面到z平面的变换关系为，和的关系为：。 设计的方法是根据技术指标，对先进行预畸，也就是计算： 设计模拟滤波器使之满足技术指标，然后根据双线性变换公式将模拟滤波器转换成所希望的数字滤波器，即。 实验步骤 1．复习双线性变换法设计IIR数字滤波器基本原理。 2．编写双线性变换法设计IIR数字滤波器程序。 3．按实验内容要求，上机实验，并写出实验报告。 实验内容 设计Butterworth数字低通滤波器 要求： 2．设计Chebshev 1型数字低通滤波器(要求同3) 3．设计Chebshev 2型数字低通滤波器 要求： 参考程序 1. 双线性变换法设计Butterworth数字低通滤波器(参见程序s31.m) 2. 双线性变换法设计Chebshev 1型数字低通滤波器(参见程序s32.m) 3. 双线性变换法设计设计Chebshev 2型数字低通滤波器(参见程序s33.m) 六．思考题 用双线性变换法设计数字滤波器过程中，T的取值对设计结果有无影响？为什么？ 七．实验报告要求 1．简述实验目的和实验原理。 2．结合所给的程序，绘出实验图形。 3．分析结果并与理论结果比较，总结实验所得结果。 4．简要回答思考题。 实验四 FIR数字滤波器的设计 实验目的 加深对FIR数字滤波器设计基本原理的理解。 掌握窗函数法、频率取样法设计FIR数字滤波器的方法。 熟悉各种窗函数对滤波器特性的影响。 熟悉过渡带取样点对滤波器的影响，了解过渡点设置的方法。 实验原理