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第10章 动态回归与误差修正模型 本章假定变量具有平稳性。 10.1 均衡与误差修正机制 均衡指一种状态。达到均衡时将不存在破坏均衡的内在机制。这里只考虑平稳的均衡状态，即当系统受到干扰后会偏离均衡点，而内在均衡机制将努力使系统重新回到均衡状态。 下面通过一个例子说明系统均衡概念。以两个地区某种商品的价格为例，假设地区A中该商品物价由于某种原因上升时，该商品就会通过批发商从价格低的B地区向价格高的A地区流动。从而使批发商从中获利。这种活动将直接导致该商品在B地区的需求增加，从而使该商品在B地区的价格上涨。从A地区看，由于增加了该商品的供给，则导致价格下降，反过来的情形也是一样，从而使两各地区的该商品价格越来越接近。用该两个地区的价格数据绘制一张平面图，价格A = 价格B的直线表示此问题的均衡状态。如上所述，当价格离开这条直线后，市场机制这只无形的“手”就会把偏离均衡点的状态重新拉回到均衡状态。随着时间推移，无论价格怎样变化，两个地区的价格都保持一致。 若两个变量xt , yt永远处于均衡状态，则偏差为零。然而由于各种因素的影响，xt , yt并不是永远处于均衡位置上，从而使ut ( 0，称ut为非均衡误差。当系统偏离均衡点时，平均来说，系统将在下一期移向均衡点。这是一个动态均衡过程。本期非均衡误差ut是yt下一期取值的重要解释变量。当ut 0时，说明yt相对于xt取值高出均衡位置。平均来说，变量yt在T+1期的取值yt+1将有所回落。所以说ut = f (yt , xt ) 具有一种误差修正机制。 当然这种均衡不意味着一定是1比1的关系。例如中国宏观消费比问题。 10.2 “一般到特殊”建模法 分布滞后模型：如果回归模型中不仅包括解释变量的本期值，而且包括解释变量的滞后（过去）值，则这种回归模型称为分布滞后模型。例 yt = (0 + + ut , ut ( IID (0, ( 2 ) (10.1) 动态模型(自回归模型)：如果在回归模型的解释变量中包括被解释变量的一个或几个滞后值，则称这种回归模型为动态模型(或自回归模型)。例 yt = (0 + (1 yt-1 + (1 xt + ut 动态分布滞后模型：如果在分布滞后模型中包括被解释变量的若干个滞后值作解释变量，则称之为动态分布滞后模型或自回归分布滞后模型。例 yt = (0 + ++ ut , ut ( IID (0, ( 2 ) (10.2) 用ADL (m, n) 表示，其中m是自回归阶数，n是分布滞后阶数。对ADL (m, n,) 模型可采用OLS法估计，参数估计量是有偏的，但具有一致性。 最常见的是ADL (1, 1) 和ADL (2, 2) 模型， yt = (0 + (1 yt-1 + (0 xt + (1 xt-1 + ut , ut ( IID (0, ( 2 ), (10.) 和 yt = (0 + (1 yt-1 + (2 yt-2 + (0 xt + (1 xt-1 + (2 xt-2 + ut , ut ( IID (0, ( 2 ) 对于ADL (1, 1) 模型 (10.)，xt和 yt的长期关系是 yt = +xt = (0 + (1 xt , (10.) 上式称作静态模型，参数称作静态参数或长期参数。长期参数描述变量之间的均衡关系。动态模型 (10.) 中的参数称作动态参数或短期参数。短期参数描述变量通向均衡状态过程中的非均衡关系。通过对(0 , (0 和 (1 施加约束条件，从ADL模型（10.）可以得到许多特殊的经济模型。下面以9种约束条件为例，给出特定模型如下： 当 (1 = (1 ( 0 成立，型（10.）变为 yt = (0 ( (0 xt + ut . (10.) 这是一个静态回归模型。 当 (0= (1= 0时，由模型（10.）得 yt = (0 + (1 yt-1 + ut . (10.) 这是一阶自回归模型。 当 (1 ( (0 = 0 时，则有 yt = (0 + (1 xt-1 + ut . (10.) xt-1是yt的超前指示变