高考试卷中“统计与概率”部分的分析与思考——以2012年理科试卷为例.pdfVIP

2013年 第 52卷 第 11期 数学通报 51 高考试卷中 “统计与概率部分的分析与思考 — — 以2012年理科试卷为例 张定强 蒋会兵 (西北师范大学教育学院 730070) 1 引言 结论．本文在上述研究 的基础上 ，对 2012年理科 统计与概率是高中数学课程体系中的重要组 试卷中 “统计与概率”的试题分四个维度进行分析 成部分．统计的核心是数据分析 ，概率的核心是随 讨论 ，以探讨各维度考查 的特点． 机事件分析 ，计数原理是解决计数问题的最基本 、 2 研究方法 最重要 的方法．都具有实用性的特点 ，与社会生活 本研究 以2012年全 国18套理科试卷中析 出 和工农业生产有着 紧密 的联系，随着社会 的不断 的 “统计与概率”方面的55道试题为对象，从试题 发展和进步 ，“统计与概率”在社会 的各个方面都 背景 、知识单元、知识点分布、思想方法 四个维度 有所体现口]，“统计与概率 ”进入高考试题首次 出 进行统计分析 ，将其 统计 的数据利用表格或 图表 现在 2000年 ，当时只是考查了古典概率方面的一 的形式进行表征 ，从而探讨 “统计 与概率”内容在 些知识 ，之后 “统计与概率”方面的试题在每年 的 高考试卷 中的规律和特 点．55道题 中，选择题有 高考试卷中都 出现 ，并且出现了两次重大的改变 ： 25道 ，填空题有 13道，解答题有 17道．一般情况 一 次是 2004年高中新课程启动后 ，“统计与概率” 下选择题每题 5分 (除上海卷为 4分)，填空题每 在每年的高考大纲中比例增加 ；另一次是 2007年 题 5分 ，解答题分值有三类 ：12分、13分、14分． 之后 ，高考试卷中这方面的考查 内容、试题的结构 在 18套试卷 中总分值最小 的是上海卷 13分 ，最 基本上趋于稳定 ，并在试题的背景 、方法等方面不 大的是陕西卷 28分． 断地进行创新 J． 3 研 究结果及分析 为了深入探索高考试题中 “统计与概率”内容 3．1 试题背景维度 考试 的特点 ，不 同的研究者从不同的方 面和角度 试题背景是指试题呈现的情景状态 ，可分为 对其进行分析和思考 ，陈昂对课改后 “统计与概 生活背景、教育背景 、商业背景 、体育背景、数学背 率”内容的考题从背景和思想方法方面 ，通过部分 景_5等五个方面．55道试题在三类题型中的分布 典型的试题分析 ，得 出课改后 “统计与概率”高考 情况如下表 1示． 试题具有模型化 、生活化 、直观化 、综合化等特点 表 1 试题 背景在题 型中的分布情况 的结论 ；李振雷对 2011年新课标卷 中 “统计与概 ＼ 题型 背 ＼ 选择题 填空题 解答题 总计 率”内容 的考题从统计知识 、古典概型和几何概 型、离散型随机变量及其分布列 、概率统计创新问 数学背景 l3 8 2 23 题 四个方面进行了分析，得 出新课标卷 “统计与概 生活背景 7 1 6 l4 率”试题以考查基本概念，处理数据的基本能力为 教育背景 2 3 2 7