高一数学试卷1.3.2_奇偶性练习题及答案解析.docVIP

高一数学试卷1.3.2_奇偶性练习题及答案解析.doc

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1.若函数f(x)=x3(xR),则函数y=f(-x)在其定义域上是(  ) A.单调递减的偶函数   B.单调递减的奇函数 C.单调递增的偶函数 D.单调递增的奇函数 解析:选B.f(-x)=-x3为奇函数, x1<x2,-x1>-x2. f(-x1)-f(-x2)=-x-(-x)=x-x>0, f(-x1)>f(-x2),f(-x)为减函数. 2.定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,若f(a)f(b),则一定可得(  ) A.ab B.ab C.|a||b| D.0≤ab或ab≥0 解析:选C.对于定义域为R的偶函数,若x≥0,则f(|x|)=f(x);若x0,则f(|x|)=f(-x)=f(x).所以,定义域为R的偶函数f(x)对于任意xR,有f(|x|)=f(x).于是由f(a)f(b),可得f(|a|)f(|b|).而|a|≥0,再由f(x)在[0,+∞)上是增函数可得|a||b|,故选C. 3.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,则f(x)在R上的表达式是(  ) A.y=x(x-2) B.y=x(|x|+2) C.y=|x|(x-2) D.y=x(|x|-2) 解析:选D.由x≥0时,f(x)=x2-2x,f(x)是定义在R上的奇函数得:当x<0时,-x>0,f(x)=-f(-x)=-(x2+2x)=x(-x-2). f(x)=即f(x)=x(|x|-2). 4.函数f(x)=x3+ax,f(1)=3,则f(-1)=________. 解析:显然f(x)是奇函数,f(-1)=-f(1)=-3. X k b 1 . c o m 答案:-3 1.已知f(x)=ax3+bx-4,其中a,b为常数,若f(-2)=2,则f(2)的值等于(  ) A.-2 B.-4 C.-6 D.-10 解析:选D.令F(x)=f(x)+4=ax3+bx,显然F(x)=ax3+bx为奇函数,F(-2)=f(-2)+4=6,F(2)=f(2)+4=-6,f(2)=-10. 2.若f(x)是偶函数,其定义域为(-∞,+∞),且在[0,+∞)上是减函数,则f(-)与f(a2+2a+)的大小关系是(  ) A.f(-)>f(a2+2a+) B.f(-)<f(a2+2a+) C.f(-)≥f(a2+2a+) D.f(-)≤f(a2+2a+) 解析:选C.a2+2a+=(a+1)2+≥,f(-)=f()≥f(a2+2a+). 3.若ρ(x),g(x)都是奇函数,f(x)=aρ(x)+bg(x)+2在(0,+∞)上有最大值5,则f(x)在(-∞,0)上有(  ) 标 第 一 网 A.最小值-5 B.最大值-5 C.最小值-1 D.最大值-3 解析:选C.ρ(x)、g(x)都是奇函数, f(x)-2=aρ(x)+bg(x)为奇函数. 又f(x)有最大值5,f(x)-2在(0,+∞)上有最大值3. f(x)-2在(-∞,0)上有最小值-3, f(x)在(-∞,0)上有最小值-1. 4.若函数f(x)是定义在[-6,6]上的偶函数,且在[-6,0]上单调递减,则(  ) A.f(3)+f(4)>0 B.f(-3)-f(-2)<0 C.f(-2)+f(-5)<5 D.f(4)-f(-1)>0 解析:选D.f(x)是定义在[-6,6]上的偶函数,且在[-6,0]上单调递减,可得f(x)在[0,6]上单调递增,依题意有:-4<-1f(-4)>f(-1)f(4)-f(-1)>0. 5.已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=x2+|x|-1,那么x<0时,f(x)的解析式为f(x)=(  ) A.x2-|x|+1 B.-x2+|x|+1 C.-x2-|x|-1 D.-x2-|x|+1 解析:选D.设x<0,则-x>0,f(-x)=x2+|x|-1, f(-x)=-f(x),-f(x)=x2+|x|-1,f(x)=-x2-|x|+1. 6.(2009年高考陕西卷)定义在R上的偶函数f(x),对任意x1,x2[0,+∞)(x1≠x2),有0,则(  ) A.f(3)f(-2)f(1) B.f(1)f(-2)f(3) C.f(-2)f(1)f(3) D.f(3)f(1)f(-2) 解析:选A.由已知0,得f(x)在x[0,+∞)上单调递减,由偶函数性质得f(3)f(-2)f(1),故选A. 7.若函数f(x)=(k-2)x2+(k-1)x+3是偶函数,则f(x)的递减区间是________. 解析:利用函数f(x)是偶函数,则k-1=0,k=1,f(x)=-x2+3即可得出单调区间. 答案:[0,+∞) 8.若f(x)是偶函数,当x[0,+∞)时f(x)=x-1,则f(x-1

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