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第二次随堂考试试卷（初稿）及参考答案
考试班级：09 机械 12、13、14，09 计算机1 5
考试时间：2010.11.25 一二、三四节
地点：（一）343；（一）361
一、设二维随机变量 具有概率密度
1）求常数 ；
2 ）求协方差 ；
2 ）随机变量 是否相互独立？
4 ）求随机变量 的概率密度；
5 ）求概率
解：1） ，于是 ;
2 ）
于是
3 ）两随机变量的边缘概率密度为
两者乘积
于是两随机变量不独立
4 ）由联合概率密度函数 的非零表达式所在区域，可看出二维随机向量 的
可能取值范围为三角形区域 ，于是随机变量 的
取值范围为 ，于是
当 时， ；当 时， ；当 时
于是随机变量 的分布函数为
概率密度为
5) 所求概率
二、已知总体 有分布列
0 1 2
0.5 0.25 0.25
从中取一样本 ， 为样本中取值为0 的个体数，试用中心极限定理
求
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